Сократить дробь, а затем приведите к знаменателю 42 42/63=?/42

Давайте решим задачу по сокращению дроби и приведению к заданному знаменателю. Итак, у нас есть дробь \( \frac{42}{63} \). ### Шаг 1: Сокращение дроби Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя (42) и знаменателя (63). - Разложим 42 на множители: \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \) - Разложим 63 на множители: \( 63 = 3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7 \) Теперь определим НОД: - Общие множители: \( 3 \) и \( 7 \). - НОД = \( 3 \times 7 = 21 \). Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{42 \div 21}{63 \div 21} = \frac{2}{3} \] Таким образом, \( \frac{42}{63} = \frac{2}{3} \). ### Шаг 2: Приведение дроби к знаменателю 42 Теперь нам нужно привести дробь \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 42. Чтобы это сделать, найдем, на сколько нужно умножить знаменатель 3, чтобы он стал равен 42: \[ 3 \times 14 = 42 \] Если мы умножаем знаменатель на 14, нам нужно умножить и числитель на 14, чтобы дробь осталась равной: \[ \frac{2 \times 14}{3 \times 14} = \frac{28}{42} \] ### Ответ Таким образом, результатом будет: \[ \frac{42}{63} = \frac{28}{42} \] Эта дробь \( \frac{28}{42} \) равна \( \frac{42}{63} \) и имеет знаменатель 42.