Решите уровнения: 1. 2х+8=3 2. 2х+6=8х-10 3. 6(х+5)-х=2х-(4+х) 4. 10х+2-6х-12=0

Давайте решим каждое из уравнений по порядку, объясняя каждый шаг.

Уравнение 1: \( 2x + 8 = 3 \)

1. Выразим \( x \). Для этого сначала нужно убрать 8 с левой стороны: \[ 2x + 8 - 8 = 3 - 8 \] Это упрощается до: \[ 2x = -5 \]

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{-5}{2} \]

Ответ: \( x = -\frac{5}{2} \) или \( -2.5 \).

Уравнение 2: \( 2x + 6 = 8x - 10 \)

1. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 2x - 8x = -10 - 6 \] Это упрощается до: \[ -6x = -16 \]

2. Теперь делим обе стороны на -6: \[ x = \frac{-16}{-6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \]

Ответ: \( x = \frac{8}{3} \).

Уравнение 3: \( 6(x + 5) - x = 2x - (4 + x) \)

1. Раскроем скобки на левой стороне: \[ 6x + 30 - x = 2x - 4 - x \] Упрощаем: \[ 5x + 30 = 2x - 4 - x \] \[ 5x + 30 = x - 4 \]

2. Переносим \( x \) к левой стороне, а 30 - к правой: \[ 5x - x = -4 - 30 \] Это упрощается до: \[ 4x = -34 \]

3. Делим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{-34}{4} = -\frac{17}{2} \]

Ответ: \( x = -\frac{17}{2} \) или \( -8.5 \).

Уравнение 4: \( 10x + 2 - 6x - 12 = 0 \)

1. Упростим уравнение, объединив похожие члены: \[ (10x - 6x) + (2 - 12) = 0 \] Это становится: \[ 4x - 10 = 0 \]

2. Добавим 10 к обеим сторонам: \[ 4x = 10 \]

3. Делим на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

Ответ: \( x = \frac{5}{2} \) или \( 2.5 \).

Вот и все решения! Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!