В ромбе MNKL угол MNK равен 74∘. Найди угол MKL. Ответ дай в градусах.

Чтобы решить задачу, начнем с анализа ромба и его свойств: 1. **Свойства ромба:** - Все стороны ромба равны. - Противоположные углы равны. - Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°. 2. **Дано:** - Угол \( MNK = 74^\circ \). 3. **Найдем угол \( MKL \):** - Поскольку противоположные углы в ромбе равны, угол \( MKL \) также равен углу \( MNK \). Таким образом: \[ \text{угол } NKL = угол MNK = 74^\circ. \] 4. **Теперь найдем угол \( MNL \):** - Угол \( MNL \) будет равен углу \( MKL \), так как они тоже являются противоположными углами. Находим его из суммы углов: \[ MNL + MNK + NKL + MKL = 360^\circ. \] - Учитывая, что \( MNK = 74^\circ \) и \( NKL = 74^\circ \): \[ MNL + 74^\circ + 74^\circ + MKL = 360^\circ. \] - Упрощаем: \[ MNL + MKL + 148^\circ = 360^\circ. \] - Теперь переносим 148° на правую часть: \[ MNL + MKL = 360^\circ - 148^\circ = 212^\circ. \] 5. **Поскольку у нас ромб, и два из этих углов равны:** \[ MNL = MKL = x. \] - Тогда получаем: \[ 2x = 212^\circ \implies x = 106^\circ. \] Таким образом, угол \( MKL \) равен \( 106^\circ \). **Ответ:** Угол \( MKL = 106^\circ \).