2x²+0,56x-0,096=0

Решим квадратное уравнение \(2x^2 + 0,56x - 0,096 = 0\) пошагово. ### Шаг 1: Определим коэффициенты Квадратное уравнение имеет общий вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] В нашем случае: - \(a = 2\) - \(b = 0,56\) - \(c = -0,096\) ### Шаг 2: Найдем дискриминант Дискриминант \(D\) квадратного уравнения вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (0,56)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-0,096) \] Сначала посчитаем \(b^2\): \[ (0,56)^2 = 0,3136 \] Теперь вычислим \(4ac\): \[ 4 \cdot 2 \cdot (-0,096) = -0,768 \] Теперь подставим значение \(4ac\) в формулу для дискриминанта: \[ D = 0,3136 - (-0,768) = 0,3136 + 0,768 = 1,0816 \] ### Шаг 3: Найдем корни уравнения Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим наши значения: - \(b = 0,56\) - \(D = 1,0816\) - \(a = 2\) Посчитаем корни: \[ x = \frac{-0,56 \pm \sqrt{1,0816}}{2 \cdot 2} \] Сначала вычислим \(\sqrt{1,0816}\): \[ \sqrt{1,0816} = 1,04 \] Теперь подставим это значение в формулу для \(x\): \[ x = \frac{-0,56 \pm 1,04}{4} \] Теперь вычислим два корня: 1. \(x_1 = \frac{-0,56 + 1,04}{4} = \frac{0,48}{4} = 0,12\) 2. \(x_2 = \frac{-0,56 - 1,04}{4} = \frac{-1,6}{4} = -0,4\) ### Ответ Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 0,56x - 0,096 = 0\) равны: \[ x_1 = 0,12 \quad \text{и} \quad x_2 = -0,4 \] Если у вас остались вопросы о решении или другие задачи, обращайтесь!