2x²+0,56x-0,096=0
Решим квадратное уравнение \(2x^2 + 0,56x - 0,096 = 0\) пошагово.
Шаг 1: Определим коэффициенты
Квадратное уравнение имеет общий вид:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
В нашем случае:
- \(a = 2\)
- \(b = 0,56\)
- \(c = -0,096\)
Шаг 2: Найдем дискриминант
Дискриминант \(D\) квадратного уравнения вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим наши значения:
\[ D = (0,56)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-0,096) \]
Сначала посчитаем \(b^2\):
\[ (0,56)^2 = 0,3136 \]
Теперь вычислим \(4ac\):
\[ 4 \cdot 2 \cdot (-0,096) = -0,768 \]
Теперь подставим значение \(4ac\) в формулу для дискриминанта:
\[ D = 0,3136 - (-0,768) = 0,3136 + 0,768 = 1,0816 \]
Шаг 3: Найдем корни уравнения
Корни квадратного уравнения находятся по формуле:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим наши значения:
- \(b = 0,56\)
- \(D = 1,0816\)
- \(a = 2\)
Посчитаем корни:
\[ x = \frac{-0,56 \pm \sqrt{1,0816}}{2 \cdot 2} \]
Сначала вычислим \(\sqrt{1,0816}\):
\[ \sqrt{1,0816} = 1,04 \]
Теперь подставим это значение в формулу для \(x\):
\[ x = \frac{-0,56 \pm 1,04}{4} \]
Теперь вычислим два корня:
\(x_1 = \frac{-0,56 + 1,04}{4} = \frac{0,48}{4} = 0,12\)
\(x_2 = \frac{-0,56 - 1,04}{4} = \frac{-1,6}{4} = -0,4\)
Ответ
Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 0,56x - 0,096 = 0\) равны:
\[ x_1 = 0,12 \quad \text{и} \quad x_2 = -0,4 \]
Если у вас остались вопросы о решении или другие задачи, обращайтесь!
