У задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24. Найдите задуманное число

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Обозначим задуманное число.
Пусть задуманное число — это \( x \).

Шаг 2: Составим уравнение.
По условию задачи, к задуманному числу прибавили пятую часть этого числа. Пятая часть числа \( x \) выражается как \( \frac{x}{5} \).
Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + \frac{x}{5} = 24 \]

Шаг 3: Преобразуем уравнение.
Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{x}{5} \), нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем между 1 и 5 является 5.
Запишем \( x \) в виде дроби:

\[ x = \frac{5x}{5} \]

Теперь можем сложить:

\[ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24 \]

Сложим дроби:

\[ \frac{5x + x}{5} = 24 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{6x}{5} = 24 \]

Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 5.
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 5:

\[ 6x = 24 \cdot 5 \]

Посчитаем:

\[ 6x = 120 \]

Шаг 5: Разделим обе стороны на 6.
Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{120}{6} = 20 \]

Ответ:
Задуманное число равно 20.

Проверка:

Чтобы убедиться, что мы все сделали правильно, проверим условия задачи. Пятая часть числа 20 равна:

\[ \frac{20}{5} = 4 \]

Теперь прибавим это к 20:

\[ 20 + 4 = 24 \]

Условие задачи выполнено, значит мы правильно нашли задуманное число.