Решить номер 18

Для задачи №18 требуется найти угол между биссектрисами острых углов любого прямоугольного треугольника. ### Решение: 1. **Понять задачу:** - Нам дан прямоугольный треугольник, который имеет два острых угла и один прямой угол (90°). - Нужно найти угол между биссектрисами острых углов. 2. **Обозначим углы:** - Пусть углы \( A \) и \( B \) — острые углы треугольника, а угол \( C \) является прямым (\( 90^\circ \)). - Тогда \( \angle A + \angle B = 90^\circ \). 3. **Биссектрисы углов:** - Биссектриса — это луч, делящий угол пополам. - Значит, биссектрисы разделят углы \( A \) и \( B \) на \( \frac{\angle A}{2} \) и \( \frac{\angle B}{2} \) соответственно. 4. **Найдем угол между биссектрисами:** - Из теоремы о сумме углов для треугольника, состоящего из пересекающихся биссектрис, известен такой факт: - Угол между биссектрисами двух углов равен \( 45^\circ \). ### Вывод: Угол между биссектрисами острых углов любого прямоугольного треугольника равен \( 45^\circ \).