Найдите корень уравнения

Чтобы решить уравнение:

\[ \frac{7x + 2}{4} + 1 = \frac{5x}{3} \]

следуйте этим шагам:

1. Избавьтесь от дробей. Для этого найдите общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. Умножьте каждую часть уравнения на 12:

\[ 12 \times \left( \frac{7x + 2}{4} \right) + 12 \times 1 = 12 \times \frac{5x}{3} \]

2. Упростите выражения:

\[ 3 \times (7x + 2) + 12 = 4 \times 5x \]

Раскрываем скобки:

\[ 21x + 6 + 12 = 20x \]

3. Объедините подобные члены:

\[ 21x + 18 = 20x \]

4. Решите уравнение относительно \( x \):

Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону уравнения:

\[ 21x - 20x = -18 \]

\[ x = -18 \]

Таким образом, корень уравнения \( x = -18 \).