Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для периода маятника. Период колебаний (T) маятника зависит от длины маятника (L) и ускорения свободного падения (g), и можно выразить следующим образом:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} ]
Шаг 1: Понимание тербелісінің период
Период тербелісінің — это время, за которое маятник совершает один полный цикл колебаний. В данном случае, нам дан период маятника на Земле, который равен 1 секунде.
Шаг 2: Ускорение свободного падения
На Земле ускорение свободного падения ( g_{\text{Земля}} ) примерно равно ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
На Луне (или Ай) оно значительно меньше и составляет примерно ( g_{\text{Луна}} \approx 1.62 , \text{м/с}^2 ).
Шаг 3: Сравнение периодов
Для одного и того же маятника, если длина остаётся постоянной, можно выразить отношение периодов:
[
\frac{T_{\text{Луна}}}{T_{\text{Земля}}} = \sqrt{\frac{g_{\text{Земля}}}{g_{\text{Луна}}}}
]
Шаг 4: Подставим известные значения
Мы знаем:
- ( T_{\text{Земля}} = 1 , \text{с} )
- ( g_{\text{Земля}} = 9.81 , \text{м/с}^2 )
- ( g_{\text{Луна}} \approx 1.62 , \text{м/с}^2 )
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
T_{\text{Луна}} = T_{\text{Земля}} \cdot \sqrt{\frac{g_{\text{Земля}}}{g_{\text{Луна}}}}
]
Шаг 5: Вычисления
Подставим значения:
[
T_{\text{Луна}} = 1 \cdot \sqrt{\frac{9.81}{1.62}}
]
Теперь рассчитаем:
Разделим:
[
\frac{9.81}{1.62} \approx 6.065
]
Найдём корень:
[
\sqrt{6.065} \approx 2.46
]
Умножим на ( 1 ):
[
T_{\text{Луна}} \approx 2.46 , \text{с}
]
Ответ
Таким образом, период тербелісінің (колебаний) маятника на Луне составляет примерно 2.46 секунды.
