Маятниктің Жер бетіндегі тербелісінің периоды 1 с. Оның Ай бетіндет тербелісінің периоды қандай болады?
Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для периода маятника. Период колебаний (T) маятника зависит от длины маятника (L) и ускорения свободного падения (g), и можно выразить следующим образом:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]
Шаг 1: Понимание тербелісінің период
Период тербелісінің — это время, за которое маятник совершает один полный цикл колебаний. В данном случае, нам дан период маятника на Земле, который равен 1 секунде.
Шаг 2: Ускорение свободного падения
На Земле ускорение свободного падения \( g_{\text{Земля}} \) примерно равно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
На Луне (или Ай) оно значительно меньше и составляет примерно \( g_{\text{Луна}} \approx 1.62 \, \text{м/с}^2 \).
Шаг 3: Сравнение периодов
Для одного и того же маятника, если длина остаётся постоянной, можно выразить отношение периодов:
\[ \frac{T_{\text{Луна}}}{T_{\text{Земля}}} = \sqrt{\frac{g_{\text{Земля}}}{g_{\text{Луна}}}} \]
Шаг 4: Подставим известные значения
Мы знаем:
- \( T_{\text{Земля}} = 1 \, \text{с} \)
- \( g_{\text{Земля}} = 9.81 \, \text{м/с}^2 \)
- \( g_{\text{Луна}} \approx 1.62 \, \text{м/с}^2 \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ T_{\text{Луна}} = T_{\text{Земля}} \cdot \sqrt{\frac{g_{\text{Земля}}}{g_{\text{Луна}}}} \]
Шаг 5: Вычисления
Подставим значения:
\[ T_{\text{Луна}} = 1 \cdot \sqrt{\frac{9.81}{1.62}} \]
Теперь рассчитаем:
Разделим: \[ \frac{9.81}{1.62} \approx 6.065 \]
Найдём корень: \[ \sqrt{6.065} \approx 2.46 \]
Умножим на \( 1 \): \[ T_{\text{Луна}} \approx 2.46 \, \text{с} \]
Ответ
Таким образом, период тербелісінің (колебаний) маятника на Луне составляет примерно 2.46 секунды.
