В А классе 29 учеников. И 17 из них девочки. В Б классе 30 обучающихся. Из них 12 девочек. Для вручения грамот на торжественной линейке построены обучающиеся 2 классов, и в…

Для решения этой задачи мы разберем вероятность событий \( A \) и \( B \) шаг за шагом.

Дано:

• В классе А:

  • Общее количество учеников = 29
  • Девочки = 17
  • Мальчики = 29 - 17 = 12

• В классе Б:

  • Общее количество учеников = 30
  • Девочки = 12
  • Мальчики = 30 - 12 = 18

Общее количество учеников:

Общее количество учеников в классе A и классе B:
\[ N = 29 + 30 = 59 \]

Событие \( A \):

Первым для награждения вызвали мальчика.
Общее количество мальчиков:
\[ 12 \text{ (А)} + 18 \text{ (Б)} = 30 \]

Вероятность события \( A \):

Вероятность того, что первым вызовут мальчика: \[ P(A) = \frac{30}{59} \]

Событие \( B \):

Вторым для награждения вызвали девочку.
Мы будем рассматривать два случая:

1. Если первым вызвали мальчика.
2. Если первым вызвали девочку.

1. Первый вызван мальчик (событие \( A \)):

После того как вызван мальчик, количество учеников уменьшилось на 1:

• Осталось 58 учеников.
• Осталось 29 девочек (17 из A + 12 из B).

Вероятность того, что вторым вызовут девочку: \[ P(B|A) = \frac{29}{58} \]

2. Если первым вызвали девочку (событие \( A^c \)):

Теперь рассмотрим ситуацию, если первым был вызван мальчик.

• Общее количество девочек по-прежнему 29.
• Осталось 58 учеников.

Вероятность, что первым вызвали девочку: \[ P(A^c) = \frac{29}{59} \] А также в этом случае вероятность того, что вторым вызовут девочку: \[ P(B|A^c) = \frac{28}{58} \]

Полная вероятность события \( B \):

По формуле полной вероятности: \[ P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A^c)P(A^c) \] Подставим значения: \[ P(B) = \left(\frac{29}{58} \cdot \frac{30}{59}\right) + \left(\frac{28}{58} \cdot \frac{29}{59}\right) \] Теперь вычислим каждое из произведений:

1. Для \( P(B|A)P(A) \): \[ P(B|A)P(A) = \frac{29 \cdot 30}{58 \cdot 59} \]

2. Для \( P(B|A^c)P(A^c) \): \[ P(B|A^c)P(A^c) = \frac{28 \cdot 29}{58 \cdot 59} \]

Теперь сложим оба произведения: \[ P(B) = \frac{29 \cdot 30 + 28 \cdot 29}{58 \cdot 59} = \frac{29(30 + 28)}{58 \cdot 59} = \frac{29 \cdot 58}{58 \cdot 59} = \frac{29}{59} \]

Окончательный ответ:

Итак, полная вероятность события \( B \): \[ P(B) = \frac{29}{59} \approx 0.49 \] Округлим до сотых: \[ \text{Ответ: } 0.49 \]

Это и есть окончательный ответ на задачу.