Сторона параллелограмма 6 см и 14 см, а его острый угол 45 градусов. найдите площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма нужно использовать формулу: \[ \text{Площадь} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма, - \(\alpha\) — угол между этими сторонами. В вашем случае: - \(a = 6\) см, - \(b = 14\) см, - \(\alpha = 45^\circ\). Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Найдем \(\sin(45^\circ)\). Значение \(\sin(45^\circ)\) равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). 2. Подставим все значения в формулу: \[ \text{Площадь} = 6 \cdot 14 \cdot \sin(45^\circ) = 6 \cdot 14 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] 3. Посчитаем произведение: \[ 6 \cdot 14 = 84 \] 4. Теперь умножим на \(\frac{\sqrt{2}}{2}\): \[ \text{Площадь} = 84 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 42\sqrt{2} \] 5. Приблизительное значение площади: \(\sqrt{2} \approx 1.414\), тогда: \[ 42\sqrt{2} \approx 42 \cdot 1.414 \approx 59.88 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет \(42\sqrt{2}\) см² или примерно 59.88 см².