сторона параллелограмма 6 см и 14 см, а его острый угол 45 градусов. найдите площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма нужно использовать формулу:

\[ \text{Площадь} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма,
• \(\alpha\) — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• \(a = 6\) см,
• \(b = 14\) см,
• \(\alpha = 45^\circ\).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Найдем \(\sin(45^\circ)\). Значение \(\sin(45^\circ)\) равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

2. Подставим все значения в формулу:

\[ \text{Площадь} = 6 \cdot 14 \cdot \sin(45^\circ) = 6 \cdot 14 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

3. Посчитаем произведение:

\[ 6 \cdot 14 = 84 \]

4. Теперь умножим на \(\frac{\sqrt{2}}{2}\):

\[ \text{Площадь} = 84 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 42\sqrt{2} \]

5. Приблизительное значение площади:

\(\sqrt{2} \approx 1.414\), тогда:

\[ 42\sqrt{2} \approx 42 \cdot 1.414 \approx 59.88 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет \(42\sqrt{2}\) см² или примерно 59.88 см².