(11/18+2/9):5/48

Давайте решим задачу: \((\frac{11}{18} + \frac{2}{9}) : \frac{5}{48}\)

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

Для дробей \(\frac{11}{18}\) и \(\frac{2}{9}\) найдем общий знаменатель. Знаменатели 18 и 9 имеют наименьшее общее кратное 18.

Теперь преобразуем \(\frac{2}{9}\): \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18} \]

Теперь можно складывать дроби: \[ \frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11 + 4}{18} = \frac{15}{18} \]

Шаг 2: Упростим полученную дробь \(\frac{15}{18}\).

Числитель и знаменатель имеют общий делитель 3: \[ \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6} \]

Теперь мы имеем: \[ \frac{5}{6} : \frac{5}{48} \]

Шаг 3: Деление дробей — это умножение на обратную дробь.

То есть: \[ \frac{5}{6} \div \frac{5}{48} = \frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5} \]

Шаг 4: Упрощаем выражение.

Здесь можно сократить пятерки: \[ \frac{5 \cdot 48}{6 \cdot 5} = \frac{48}{6} \]

Шаг 5: Упростим \(\frac{48}{6}\).

Числитель делим на знаменатель: \[ 48 \div 6 = 8 \]

Итак, окончательный результат: \[ (\frac{11}{18} + \frac{2}{9}) : \frac{5}{48} = 8 \]

Таким образом, ответ на задачу — 8.