Составь из цифр  4 4,  8 8,  6 6,  5 5 всевозможные нечётные числа, не только четырёхзначные, учитывая, что цифры в числе не должны повторяться. Определи количество таких чисел.

Давайте разберёмся с задачей по шагам. Нам нужно составить все возможные нечётные числа, используя цифры 4, 8, 6 и 5, и при этом цифры не должны повторяться. Начнем с определения условий задачи. ### Шаг 1: Определение нечётных чисел Нечётные числа всегда заканчиваются на нечётную цифру. Из имеющихся у нас цифр (4, 8, 6, 5) только 5 является нечётной. Следовательно, все наши нечётные числа должны заканчиваться на 5. ### Шаг 2: Количество разрядов Мы можем составить нечётные числа различной длины: 1-, 2-, 3- и 4-значные. Рассмотрим каждый случай отдельно. #### 1. Одноразрядные числа Нечётные числа из одной цифры, которые могут быть составлены из данных цифр: - Единственное нечётное однозначное число — 5. **Количество 1-значных нечётных чисел: 1.** #### 2. Двухразрядные числа Формируем двухразрядные числа, заканчивающиеся на 5. Первая цифра может быть одной из оставшихся цифр (4, 6, 8). А именно: - Первая цифра: 4, 6, 8 (всего 3 варианта). Таким образом, для двухразрядного числа, которое заканчивается на 5, у нас есть 3 варианта. **Количество 2-значных нечётных чисел: 3.** #### 3. Трехразрядные числа Формируем трёхразрядные числа, заканчивающиеся на 5. Первая и вторая цифры могут быть выбраны из оставшихся цифр (4, 6, 8). - Первая цифра: 3 варианта (4, 6, 8). - Вторая цифра: 2 оставшиеся варианта. Считаем: - Числа формируются по следующему принципу: \(3 \text{ (первый выбор)} \times 2 \text{ (второй выбор)} = 6\). **Количество 3-значных нечётных чисел: 6.** #### 4. Четырёхразрядные числа Формируем четырёхразрядные числа, заканчивающиеся на 5. Первая, вторая и третья цифры выбираются из оставшихся цифр (4, 6, 8): - Первая цифра: 3 варианта (4, 6, 8). - Вторая цифра: 2 оставшиеся варианта. - Третья цифра: 1 оставшийся вариант. Считаем: - Числа формируются по следующему принципу: \(3 \text{ (первый выбор)} \times 2 \text{ (второй выбор)} \times 1 \text{ (третий выбор)} = 6\). **Количество 4-значных нечётных чисел: 6.** ### Шаг 3: Объединение результатов Теперь подытожим все числа: - 1-значные: 1 - 2-значные: 3 - 3-значные: 6 - 4-значные: 6 Теперь сложим все найденные количества: \[ 1 + 3 + 6 + 6 = 16 \] ### Итог Общее количество нечётных чисел, которые можно составить из цифр 4, 8, 6 и 5, не повторяя их, равно **16**.