Длина стороны квадрата 4 2/3 см. Найдите площадь квадрата.

Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно помнить, что площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина стороны квадрата. В нашем случае длина стороны квадрата равна \( 4 \frac{2}{3} \) см. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1. **Превращение смешанного числа в неправильную дробь:** - \( 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} \) - \( 4 = \frac{4 \cdot 3}{3} = \frac{12}{3} \) (приводим к общему знаменателю) - Таким образом \[ 4 \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \] Теперь у нас есть длина стороны квадрата в виде неправильной дроби: \( a = \frac{14}{3} \) см. 2. **Теперь подставим значение длины стороны в формулу для площади:** \[ S = \left( \frac{14}{3} \right)^2 \] Когда мы возводим дробь в квадрат, возводим числитель и знаменатель в квадрат: \[ S = \frac{14^2}{3^2} = \frac{196}{9} \text{ см}^2 \] 3. **Ответ:** Площадь квадрата составляет \( \frac{196}{9} \) см². Чтобы привести эту дробь к десятичному виду, можно выполнить деление: \[ \frac{196}{9} \approx 21.78 \text{ см}^2 \] Итак, площадь квадрата равна \( \frac{196}{9} \) см² или приблизительно 21.78 см².