Длина стороны квадрата 4 2/3 см. Найдите площадь квадрата.
Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно помнить, что площадь квадрата рассчитывается по формуле:
\[ S = a^2 \]
где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина стороны квадрата.
В нашем случае длина стороны квадрата равна \( 4 \frac{2}{3} \) см. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
- Превращение смешанного числа в неправильную дробь:
- \( 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} \)
- \( 4 = \frac{4 \cdot 3}{3} = \frac{12}{3} \) (приводим к общему знаменателю)
- Таким образом \[ 4 \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]
Теперь у нас есть длина стороны квадрата в виде неправильной дроби: \( a = \frac{14}{3} \) см.
Теперь подставим значение длины стороны в формулу для площади: \[ S = \left( \frac{14}{3} \right)^2 \] Когда мы возводим дробь в квадрат, возводим числитель и знаменатель в квадрат: \[ S = \frac{14^2}{3^2} = \frac{196}{9} \text{ см}^2 \]
Ответ: Площадь квадрата составляет \( \frac{196}{9} \) см².
Чтобы привести эту дробь к десятичному виду, можно выполнить деление: \[ \frac{196}{9} \approx 21.78 \text{ см}^2 \]
Итак, площадь квадрата равна \( \frac{196}{9} \) см² или приблизительно 21.78 см².
