Одко число больше другого на 9, а их произведение равно -18. Найдите эти числа
Пусть первое число обозначим как \( x \). Тогда второе число будет равно \( x + 9 \).
Согласно условию задачи, произведение этих чисел равно -18. Запишем уравнение:
\[ x(x + 9) = -18 \]
Раскрыв скобки, получаем:
\[ x^2 + 9x + 18 = 0 \]
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]
Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Найдем их по формуле корней квадратного уравнения:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 \pm 3}{2} \]
Теперь вычислим корни:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]
Теперь подставим найденные значения \( x \) и найдем оба числа:
- Если \( x_1 = -3 \), тогда второе число будет:
\[ -3 + 9 = 6 \]
- Если \( x_2 = -6 \), тогда второе число будет:
\[ -6 + 9 = 3 \]
Таким образом, числа: \( -3 \) и \( 6 \) или \( -6 \) и \( 3 \).
Ответ: числа -3 и 6, или -6 и 3.
