Одко число больше другого на 9, а их произведение равно -18. Найдите эти числа

Пусть первое число обозначим как \( x \). Тогда второе число будет равно \( x + 9 \). Согласно условию задачи, произведение этих чисел равно -18. Запишем уравнение: \[ x(x + 9) = -18 \] Раскрыв скобки, получаем: \[ x^2 + 9x + 18 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \] Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Найдем их по формуле корней квадратного уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 \pm 3}{2} \] Теперь вычислим корни: 1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] 2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \] Теперь подставим найденные значения \( x \) и найдем оба числа: 1. Если \( x_1 = -3 \), тогда второе число будет: \[ -3 + 9 = 6 \] 2. Если \( x_2 = -6 \), тогда второе число будет: \[ -6 + 9 = 3 \] Таким образом, числа: \( -3 \) и \( 6 \) или \( -6 \) и \( 3 \). Ответ: числа -3 и 6, или -6 и 3.