Решить листок

Чтобы помочь вам с решением задач на листке, я предоставлю пошаговые объяснения для каждой задачи:

Задача 1: Какие целые значения может принимать число \( x \)?

Неравенства:

1. \( -5 \leq x < 7 \)
2. \( -10 < x \leq 6 \)
3. \( -8 \leq x \leq 2 \)
4. \( -5 < x < 5 \)

Для неравенства 1:

• \( x \) может принимать значения от \(-5\) до \(6\) включительно.

Для неравенства 2:

• \( x \) может принимать значения от \(-9\) до \(6\) включительно.

Для неравенства 3:

• \( x \) может принимать значения от \(-8\) до \(2\) включительно.

Для неравенства 4:

• \( x \) может принимать значения от \(-4\) до \(4\) включительно.

Задача 2: Вычислите

а) \(-1 \frac{3}{5} + 2 \frac{3}{5}\)

• Представим числа в виде неправильных дробей:
  • \(-1 \frac{3}{5} = -\frac{8}{5}\)
  • \(2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5}\)
• Складываем дроби: \(-\frac{8}{5} + \frac{13}{5} = \frac{5}{5} = 1\)

б) \(1 \frac{2}{9} + 2 \frac{3}{9}\)

• Преобразуем в неправильные дроби:
  • \(1 \frac{2}{9} = \frac{11}{9}\)
  • \(2 \frac{3}{9} = \frac{21}{9}\)
• Складываем: \(\frac{11}{9} + \frac{21}{9} = \frac{32}{9} = 3 \frac{5}{9}\)

в) \(2 \frac{3}{14} + 1 \frac{9}{14}\)

• Преобразуем в неправильные дроби:
  • \(2 \frac{3}{14} = \frac{31}{14}\)
  • \(1 \frac{9}{14} = \frac{23}{14}\)
• Складываем: \(\frac{31}{14} + \frac{23}{14} = \frac{54}{14} = 3 \frac{6}{14} = 3 \frac{3}{7}\)

г) \(2 \frac{6}{11} - \left(1 \frac{4}{11} + \frac{1}{11}\right)\)

• Преобразуем в неправильные дроби:
  • \(2 \frac{6}{11} = \frac{28}{11}\)
  • Суммируем дроби: \(1 \frac{4}{11} + \frac{1}{11} = \frac{15}{11}\)
• Вычитаем: \(\frac{28}{11} - \frac{15}{11} = \frac{13}{11} = 1 \frac{2}{11}\)

д) \(-2 \frac{6}{9} - 1 \frac{5}{9}\)

• Преобразуем в неправильные дроби:
  • \(-2 \frac{6}{9} = -\frac{24}{9}\)
  • \(-1 \frac{5}{9} = -\frac{14}{9}\)
• Складываем: \(-\frac{24}{9} - \frac{14}{9} = -\frac{38}{9} = -4 \frac{2}{9}\)

е) \(2 \frac{7}{12} - \left(1 \frac{3}{12} + \frac{2}{12}\right)\)

• Преобразуем в неправильные дроби:
  • \(2 \frac{7}{12} = \frac{31}{12}\)
  • \(1 \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{17}{12}\)
• Вычитаем: \(\frac{31}{12} - \frac{17}{12} = \frac{14}{12} = 1 \frac{1}{6}\)

Задача 3: Турист должен пройти 90 км...

Условие:

• Первый день: 35%
• Второй день: 45 км
• Третий день: Оставшееся расстояние

1. Первое: Найдите 35% от 90 км. \[ \text{Первый день} = \frac{35}{100} \times 90 = 31.5 \text{ км} \]

2. Второе: Второй день пройдено 45 км.

3. На третий день осталось: \[ 90 - 31.5 - 45 = 13.5 \text{ км} \]

Таким образом, на третий день туристу осталось пройти \(13.5\) км.

Вопрос по задаче:

• На какой день пути отложить промежуточное значение:

Данные по километрам:

• 0, 3600, ..., 9000

На третий путь: 9000

Эти разъяснения должны помочь понять процесс решения каждой задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!