Точки K, P, E- середины сторон AB, BC, AС треугольника АBC. Периметр треугольника АВС =38 см Периметр=24 см, найти периметр треугольника КРЕ

Для решения задачи нам нужно понять, как вычислить периметр треугольника \( KRE \), где точки \( K \), \( P \), и \( E \) являются серединами сторон треугольника \( ABC \).

Шаг 1: Определим стороны треугольника \( ABC \)

Пусть стороны треугольника \( ABC \) обозначены как:

• \( AB = a \)
• \( BC = b \)
• \( AC = c \)

Согласно условию, периметр треугольника \( ABC \) равен 38 см:

\[ a + b + c = 38 \text{ см} \]

Шаг 2: Найдем периметр треугольника \( KRE \)

Точки \( K \), \( P \), и \( E \) являются серединами сторон \( AB \), \( BC \), и \( AC \) соответственно. Известно, что периметр треугольника, образованного серединами сторон другого треугольника, равен половине периметра исходного треугольника.

Таким образом, периметр треугольника \( KRE \) можно найти по следующей формуле:

\[ P_{KRE} = \frac{1}{2} P_{ABC} \]

Шаг 3: Подставляем известные значения

Мы знаем, что \( P_{ABC} = 38 \text{ см} \), подставим это значение в формулу:

\[ P_{KRE} = \frac{1}{2} \times 38 \text{ см} = 19 \text{ см} \]

Ответ

Периметр треугольника \( KRE \) равен 19 см.