Для решения задачи нам нужно понять, как вычислить периметр треугольника ( KRE ), где точки ( K ), ( P ), и ( E ) являются серединами сторон треугольника ( ABC ).
Шаг 1: Определим стороны треугольника ( ABC )
Пусть стороны треугольника ( ABC ) обозначены как:
- ( AB = a )
- ( BC = b )
- ( AC = c )
Согласно условию, периметр треугольника ( ABC ) равен 38 см:
[
a + b + c = 38 \text{ см}
]
Шаг 2: Найдем периметр треугольника ( KRE )
Точки ( K ), ( P ), и ( E ) являются серединами сторон ( AB ), ( BC ), и ( AC ) соответственно. Известно, что периметр треугольника, образованного серединами сторон другого треугольника, равен половине периметра исходного треугольника.
Таким образом, периметр треугольника ( KRE ) можно найти по следующей формуле:
[
P_{KRE} = \frac{1}{2} P_{ABC}
]
Шаг 3: Подставляем известные значения
Мы знаем, что ( P_{ABC} = 38 \text{ см} ), подставим это значение в формулу:
[
P_{KRE} = \frac{1}{2} \times 38 \text{ см} = 19 \text{ см}
]
Ответ
Периметр треугольника ( KRE ) равен 19 см.
