Чтобы найти сопротивление обмотки катушки электромагнита, можно воспользоваться формулой, основанной на законе Ома и уравнении для сопротивления проводника:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала проводника (в данном случае меди),
- ( L ) — длина провода (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).
Шаг 1: Определение удельного сопротивления меди
Для меди удельное сопротивление (\rho) примерно равно (1.68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m).
Шаг 2: Длина провода
Длина (L) провода, как указано в задаче, составляет 280 метров.
Шаг 3: Площадь поперечного сечения
Площадь поперечного сечения провода (S) равна 0.07 мм². Чтобы использовать ее в формуле, преобразуем площадь в квадратные метры:
[
S = 0.07 , \text{мм}^2 = 0.07 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 7 \times 10^{-8} , \text{м}^2
]
Шаг 4: Подстановка значений в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу для сопротивления:
[
R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot \frac{280}{7 \times 10^{-8}}
]
Шаг 5: Вычисление
Найдите отношение ( \frac{L}{S} ):
[
\frac{280}{7 \times 10^{-8}} = 280 \div 7 = 40 \times 10^8 = 4 \times 10^9
]
Подставьте в формулу:
[
R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot 4 \times 10^9
]
[
R = 6.72 \times 10^{1} , \Omega = 67.2 , \Omega
]
Ответ
Сопротивление обмотки катушки электромагнита составляет примерно 67.2 Ом.
