Построй график уравнения: 3 x − 3 y − 3 = 6 3x−3y−3=6 и определи координату y y точки A ( 5 ; y ) A(5;y) , через которую проходит график.

Для решения задачи и построения графика уравнения \(3x - 3y - 3 = 6\), а также определения координаты \(y\) точки \(A(5; y)\), следуем пошагово.

Шаг 1: Приведем уравнение к более удобному виду

Уравнение имеет вид \(3x - 3y - 3 = 6\). Чтобы упростить это уравнение, сначала перенесем -3 на правую сторону:

\[ 3x - 3y = 6 + 3 \] \[ 3x - 3y = 9 \]

Теперь поделим все члены уравнения на 3:

\[ x - y = 3 \]

Шаг 2: Перепишем уравнение в более привычной форме

Теперь выразим \(y\) через \(x\):

\[ y = x - 3 \]

Это уравнение прямой, где \(y\) равен \(x\) минус 3.

Шаг 3: Построим график

Для построения графика, выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие \(y\):

• Если \(x = 0\): \[ y = 0 - 3 = -3 \quad \text{(точка (0, -3))} \]

• Если \(x = 3\): \[ y = 3 - 3 = 0 \quad \text{(точка (3, 0))} \]

• Если \(x = 6\): \[ y = 6 - 3 = 3 \quad \text{(точка (6, 3))} \]

Теперь нарисуем график, используя эти три точки:

1. (0, -3)
2. (3, 0)
3. (6, 3)

На координатной плоскости соедините эти точки прямой линией.

Шаг 4: Найдем координату \(y\) для точки \(A(5; y)\)

Теперь подставим \(x = 5\) в уравнение \(y = x - 3\):

\[ y = 5 - 3 = 2 \]

Таким образом, координата \(y\) для точки \(A(5; y)\) равна 2. То есть, точка имеет координаты \(A(5; 2)\).

Итог:

• Уравнение графика: \(y = x - 3\)
• Координаты точки \(A\): \(A(5; 2)\)

График представляет собой наклонную прямую, имеющую угол наклона 45 градусов с осью \(x\) и пересекающую ось \(y\) в точке (0, -3).