Найти производную 0,5x-1

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 0.5x - 1 \), давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Определение функции

Функция, с которой мы работаем: \[ f(x) = 0.5x - 1 \]

Шаг 2: Использование правила производной

Производные линейных функций, таких как \( ax + b \), где \( a \) — это коэффициент, а \( b \) — константа, легко вычислять.

Шаг 3: Применение правила

По правилу производной, производная функции \( f(x) = ax + b \) равна: \[ f'(x) = a \] где \( a \) — коэффициент при \( x \), а \( b \) константа, которая при дифференцировании дает 0.

В нашем случае:

• \( a = 0.5 \)
• \( b = -1 \)

Шаг 4: Вычисление производной

Таким образом, мы можем записать: \[ f'(x) = 0.5 \]

Ответ

Производная функции \( f(x) = 0.5x - 1 \) равна \( 0.5 \).

Пояснение

Это результат показывает, что наклон (или скорость изменения) данной линейной функции постоянен и равен 0.5. Это значит, что при увеличении \( x \) на единицу, значение функции \( f(x) \) увеличивается в среднем на 0.5.