заряд 1 электрон. заряд 2- электрон. расстояние между зарядами-?. диэлектрическая проницаемость-парафин. сила,н-5,2*10^{-21}
Для решения задачи о взаимодействии двух электрических зарядов, нам нужно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- \( k \) — электростатическая постоянная (при вакууме \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Теперь разберем вашу задачу:
- Первый заряд \( q_1 = 1 \, \text{электрон} \) (т.е. \( q_1 = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)).
- Второй заряд \( q_2 = -1 \, \text{электрон} \) (т.е. \( q_2 = -1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)).
- Сила взаимодействия \( F = 5.2 \times 10^{-21} \, \text{Н} \).
- Мы также должны учитывать диэлектрическую проницаемость парафина. Для парафина \( \varepsilon_r \approx 2.2 \).
Сначала нам нужно учесть, что в диэлектриках сила взаимодействия уменьшается на коэффициент диэлектрической проницаемости. Таким образом, мы умножаем электростатическую постоянную на диэлектрическую проницаемость:
\[ k' = \frac{k}{\varepsilon_r} = \frac{8.99 \times 10^9}{2.2} \approx 4.09 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \]
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу закона Кулона и найти расстояние \( r \):
\[ F = k' \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
Подставляем известные значения:
\[ 5.2 \times 10^{-21} = 4.09 \times 10^9 \frac{|(1.6 \times 10^{-19})(-1.6 \times 10^{-19})|}{r^2} \]
Теперь вычисляем произведение зарядов:
\[ |q_1 q_2| = |(1.6 \times 10^{-19})(-1.6 \times 10^{-19})| = (1.6 \times 10^{-19})^2 = 2.56 \times 10^{-38} \, \text{Кл}^2 \]
Подставляем это значение:
\[ 5.2 \times 10^{-21} = 4.09 \times 10^9 \frac{2.56 \times 10^{-38}}{r^2} \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 5.2 \times 10^{-21} = \frac{4.09 \times 2.56}{r^2} \times 10^{-29} \]
\[ 5.2 \times 10^{-21} = \frac{10.46}{r^2} \times 10^{-29} \]
Теперь перемножим и упростим:
\[ 5.2 \times 10^{-21} \cdot r^2 = 10.46 \times 10^{-29} \]
\[ r^2 = \frac{10.46 \times 10^{-29}}{5.2 \times 10^{-21}} = 2.01 \times 10^{-8} \, \text{м}^2 \]
Теперь найдём \( r \):
\[ r = \sqrt{2.01 \times 10^{-8}} \approx 1.42 \times 10^{-4} \, \text{м} = 0.000142 \, \text{м} \approx 0.142 \, \text{мм} \]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 0.142 мм.
