Оптическая сила линзы рассчитывается по формуле:
[
D = \frac{1}{f}
]
где (D) — оптическая сила, (f) — фокусное расстояние линзы.
Для двояковыпуклой линзы также можно использовать формулу:
[
\frac{1}{f} = (n - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)
]
где:
- (n) — показатель преломления материала линзы,
- (R_1) и (R_2) — радиусы кривизны поверхностей линзы.
Для данной задачи:
- (n = 1,5),
- (R_1 = 9,2 , \text{м}) (радиус первой поверхности),
- (R_2) для двояковыпуклой линзы будет со знаком минус, то есть (R_2 = -9,2 , \text{м}) (идентичная по величине и противоположная по направлению радиус кривизны).
Теперь подставим значения в формулу для фокусного расстояния:
[
\frac{1}{f} = (1,5 - 1)\left(\frac{1}{9,2} - \frac{1}{-9,2}\right)
]
Сначала вычислим скобки:
[
(1,5 - 1) = 0,5
]
Теперь вычислим выражение в скобках:
[
\frac{1}{9,2} - \frac{1}{-9,2} = \frac{1}{9,2} + \frac{1}{9,2} = \frac{2}{9,2} = \frac{2}{9,2} = \frac{1}{4,6} \approx 0,2174
]
Теперь умножим:
[
\frac{1}{f} = 0,5 \times 0,2174 \approx 0,1087
]
Теперь находим (f):
[
f \approx \frac{1}{0,1087} \approx 9,2 , \text{м}
]
Теперь найдём оптическую силу:
[
D = \frac{1}{f} = \frac{1}{9,2} \approx 0,1087 , \text{дпт}
]
Таким образом, оптическая сила линзы равна приблизительно (0,1087 , \text{дпт}) (постоянная единица измерения оптической силы — диоптрия).
Это значит, что линза с оптической силой 0,1087 дпт является слабо выпуклой и имеет достаточно большой фокусный расстояние, что указывает на её предназначение для решения задач коррекции малозначительных оптических дефектов.
