найдите площадь S правильно треугольника со стороной 3/2. в ответе запишите значение S/√3

Чтобы найти площадь правильного треугольника со стороной \( a = \frac{3}{2} \), можно воспользоваться формулой для площади правильного треугольника:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]

1. Подставим значение стороны \( a \): \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \left(\frac{3}{2}\right)^2 \]

2. Посчитаем \( \left(\frac{3}{2}\right)^2 \): \[ \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} \]

3. Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9\sqrt{3}}{16} \]

Теперь нам нужно записать значение \( \frac{S}{\sqrt{3}} \).

4. Делим найденную площадь \( S \) на \( \sqrt{3} \): \[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{\frac{9\sqrt{3}}{16}}{\sqrt{3}} = \frac{9}{16} \]

Таким образом, ответ на задачу:

\[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{9}{16} \]