Найдите площадь S правильно треугольника со стороной 3/2. в ответе запишите значение S/√3

Чтобы найти площадь правильного треугольника со стороной \( a = \frac{3}{2} \), можно воспользоваться формулой для площади правильного треугольника: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] 1. **Подставим значение стороны \( a \)**: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \left(\frac{3}{2}\right)^2 \] 2. **Посчитаем \( \left(\frac{3}{2}\right)^2 \)**: \[ \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} \] 3. **Теперь подставим это значение в формулу для площади**: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9\sqrt{3}}{16} \] Теперь нам нужно записать значение \( \frac{S}{\sqrt{3}} \). 4. **Делим найденную площадь \( S \) на \( \sqrt{3} \)**: \[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{\frac{9\sqrt{3}}{16}}{\sqrt{3}} = \frac{9}{16} \] Таким образом, ответ на задачу: \[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{9}{16} \]