АЗ. Симметричную монету бросают дважды. Постройте дерево эксперимента и укажите на нём событие: а) А = (орлов либо нет вовсе, либо два} б) В = (первый раз выпала решка).

Чтобы решить задачу, сначала давайте рассмотрим, что представляет собой симметричная монета и что происходит при её бросании.

1. Понимание эксперимента:

Симметричная монета имеет две стороны: орёл (О) и решка (Р). Когда монету бросают дважды, возможные исходы каждого броска могут быть:

• Первый бросок: О или Р
• Второй бросок: О или Р

2. Построение дерева эксперимента:

Дерево эксперимента можно представить следующим образом:

       (Начало)
          |
        (1-й бросок)
         /    \
        О      Р
       /        \
 (2-й бросок)  (2-й бросок)
      |          |
      О          Р
     /            \
    OO            OR
                   |
                  (Р)

3. Исходы:

Когда бросаем монету дважды, возможные исходы будут:

1. OO (орел, орел)
2. OR (орел, решка)
3. RO (решка, орел)
4. RR (решка, решка)

4. Описание событий:

Теперь у нас есть два события, которые необходимо определить:

а) Событие A: "орлов либо нет вовсе, либо два"

Это означает, что:

• Исходы 1 (OO) — два орла
• Исход 4 (RR) — ни одного орла

Итак, события A = {OO, RR}.

б) Событие B: "первый раз выпала решка"

Это означает, что только один из исходов подходит, а именно:

• Исходы 3 (RO)
• Исход 4 (RR)

Итак, события B = {RO, RR}.

5. Итог:

Теперь мы можем записать все возможные исходы и выделить события A и B:

• Все возможные исходы: {OO, OR, RO, RR}
• Событие A: {OO, RR}
• Событие B: {RO, RR}

Таким образом, с помощью дерева эксперимента мы проиллюстрировали все возможные исходы бросков монеты и выделили требуемые события.