Помоги

Давайте разберём задачи из контрольной, связанной с положительными и отрицательными числами.

Вариант 2

1. Выполните сложение:

• a) \(-12 + (-6)\):

  • \(-12 + (-6) = -12 - 6 = -18\)

• b) \(5,6 + (-8,4)\):

  • \(5,6 - 8,4 = -2,8\)

• c) \(-5,6 + 8,4 + 12\):

  • \(-5,6 + 8,4 = 2,8\)
  • \(2,8 + 12 = 14,8\)

2. Выполните вычитание:

• a) \(-2 - 31\):

  • \(-2 - 31 = -33\)

• b) \(-32 - (-24) - 13\):

  • \(-32 + 24 = -8\)
  • \(-8 - 13 = -21\)

• c) \(79 - 43 - 21\):

  • \(79 - 43 = 36\)
  • \(36 - 21 = 15\)

3. Найдите значение выражения: \(-6 + (-1) \cdot (-5) + (-7)\)

• Сначала решим умножение: \((-1) \cdot (-5) = 5\)
• Подставляем и считаем: \(-6 + 5 + (-7) = -6 + 5 - 7 = -8\)

4. Решите уравнение:

• \(a) 5,23 + x = -7,24\)

  • \(x = -7,24 - 5,23\)
  • \(x = -12,47\)

• \(b) y - 2\frac{1}{2} = -3\frac{1}{4}\)

  • Представляем дроби в виде неправильных: \(2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\); \(-3\frac{1}{4} = -\frac{13}{4}\)
  • \(y - \frac{5}{2} = -\frac{13}{4}\)
  • \(y = -\frac{13}{4} + \frac{5}{2}\)
  • Приводим к общему знаменателю: \(-\frac{13}{4} + \frac{10}{4} = -\frac{3}{4}\)
  • Значит, \(y = -\frac{3}{4}\)

5. Найдите расстояние между точками M(–6,3) и N(2,1) на координатной прямой:

• Для нахождения расстояния между точками на координатной плоскости используем формулу: \[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
• \(M(-6, 3)\) и \(N(2, 1)\).
• Расстояние: \[ \sqrt{(2 - (-6))^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{(2 + 6)^2 + (-2)^2} = \sqrt{8^2 + (-2)^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17} \]

Если имеются дополнительные вопросы по этой задаче, пожалуйста, дайте знать!