Всего выигрышных билетов 146 без выигрыша 128тнайти вероятность что билет с выигрышем

Чтобы найти вероятность того, что билет с выигрышем, давайте разберёмся с данными задачи.

1. Определим общее количество билетов:
   У нас есть два типа билетов: выигрышные и без выигрыша. Из условия известно, что:

   • Всего выигрышных билетов: 146
   • Всего билетов без выигрыша: 128

   Теперь, чтобы найти общее количество билетов, мы суммируем оба значения: \[ \text{Общее количество билетов} = \text{Количество выигрышных билетов} + \text{Количество безвыигрышных билетов} = 146 + 128 = 274 \]

2. Определим количество выигрышных билетов:
   У нас уже есть количество выигрышных билетов: это 146.

3. Найдём вероятность выигрыша:
   Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае благоприятный исход — это билет с выигрышем. Таким образом, вероятность (P) того, что случайно выбранный билет будет выигрышным, вычисляется по формуле: \[ P(\text{выигрыш}) = \frac{\text{Количество выигрышных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{146}{274} \]

4. Упростим дробь:
   Чтобы упростить дробь \( \frac{146}{274} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 2: \[ \frac{146 \div 2}{274 \div 2} = \frac{73}{137} \]

5. Запишем окончательный ответ:
   Таким образом, вероятность того, что билет с выигрышем, составляет: \[ P(\text{выигрыш}) = \frac{73}{137} \]

Это значит, что почти 53,29% (если посчитать в процентах) всех билетов являются выигрышными, что делает вероятность выигрыша чуть больше половины.