население Нигера составляет 19,9 млн человек. через сколько лет произойдёт его удвоение если нынешний естественный прирост 3,7% в год —сохранится?

Для решения задачи о том, через сколько лет население Нигера удвоится при условии, что нынешний естественный прирост составляет 3,7% в год, можно воспользоваться формулой удвоения населения на основе постоянного роста:

Шаг 1: Понимание формулы удвоения

Формула для определения времени, необходимого для удвоения населения при постоянной процентной ставке роста, выглядит следующим образом:

\[ t = \frac{\ln(2)}{r} \]

где:

• \( t \) — время, необходимое для удвоения (в годах),
• \( \ln(2) \) — натуральный логарифм 2 (примерно равен 0,693),
• \( r \) — процентный прирост, выраженный в виде десятичной дроби.

Шаг 2: Преобразование процента в десятичную дробь

Ежегодный прирост населения составляет 3,7%. Чтобы использовать его в формуле, преобразуем его в десятичную дробь: \[ r = \frac{3,7}{100} = 0,037 \]

Шаг 3: Подстановка значений в формулу

Теперь подставим значения в формулу: \[ t = \frac{\ln(2)}{0,037} \]

Шаг 4: Вычисление

Сначала найдём \( \ln(2) \): \[ \ln(2) \approx 0,693 \]

Теперь, подставив это значение в формулу: \[ t \approx \frac{0,693}{0,037} \approx 18,73 \]

Шаг 5: Округление

Полученное число можно округлить. Таким образом, мы получаем: \[ t \approx 19 \]

Ответ

Население Нигера удвоится примерно через 19 лет, если текущий естественный прирост 3,7% в год сохранится.