1. Накоординатной прямой левее числа 5 расположены, например, числа: а) - 4; -3; -3,5; 6)-13; 10; 55; 2. Найдите значение выражения: |-5| - |–10| : |5| + [3]. B)-20; 6; 4,5. а)…
1. Накоординатной прямой левее числа 5 расположены, например, числа: а) - 4; -3; -3,5; 6)-13; 10; 55; 2. Найдите значение выражения: |-5| - |–10| : |5| + [3]. B)-20; 6; 4,5. а) 13; 6) 7; в) 6,25. 3. Сравните модули чисел 43,5 и 18. а) -43,5] < [18]; 6)-43,5 = 18; в) -43,5 > [18]. 4. Сравните числа: 7,1 и 6,02. а) -7,1 < -6,02; 6)-7,1>-6,02; в) - 7,1=-6,02. 5. Какие натуральные числа расположены между числами -4 и 6? a) -3;-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6) 1; 2; 3; 4; 5; 6. Какие цифры можно написать вместо «*», чтобы получилось верное неравенство: 4,54 < -4,*4? B) 0; 1; 2; 3; 4; 5. a) 1; 2; 3; 4; 5; 6) 0; 1; 2; 3; 4; B) 6; 7; 8; 9.
Давайте разберем каждую из задач по порядку.
Задача 1
Вопрос: Накоординатной прямой левее числа 5 расположены, например, числа:
- а) -4; -3; -3,5;
- б) -13; 10; 55;
Решение: На координатной прямой числа, которые расположены левее числа 5, будут меньше 5.
- Проверим список:
- Числа -4, -3, -3.5 все меньше 5, следовательно, этот набор подходит.
- Числа -13, 10, 55 содержат 10 и 55, которые больше 5, поэтому этот набор не подходит.
Ответ: Подходящее множество: -4; -3; -3,5 (а).
Задача 2
Вопрос: Найдите значение выражения: \[ |-5| - |–10| : |5| + [3] \]
- а) -20; 6; 4,5.
- б) 13;
- в) 7;
- г) 6,25.
Решение: Сначала вычислим каждую часть:
Найдем модуль: \[ |-5| = 5 \] \[ |–10| = 10 \] \[ |5| = 5 \]
Подставляем значения в выражение: \[ 5 - 10 : 5 + 3 \]
Выполним деление: \[ 10 : 5 = 2 \]
Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 5 - 2 + 3 = 6 \]
Ответ: 6 (в).
Задача 3
Вопрос: Сравните модули чисел 43,5 и 18.
- а) \[-43,5 < |18|\]
- б) \[-43,5 = |18|\]
- в) \[-43,5 > |18|\]
Решение: Модуль числа всегда положителен, следовательно:
- \(|43,5| = 43,5\)
- \(|18| = 18\)
Теперь сравним: \[ 43,5 > 18 \]
Ответ: \[-43,5 > |18|\] неверно, поскольку \(|-43,5| = 43,5 > 18\). Таким образом, правильный ответ — а).
Задача 4
Вопрос: Сравните числа: 7,1 и 6,02.
- а) \[-7,1 < -6,02\]
- б) \[-7,1 > -6,02\]
- в) \[-7,1 = -6,02\]
Решение:
- 7,1 > 6,02, значит -7,1 < -6,02, когда числа превращаются в свои обратные значения.
Ответ: а) \[-7,1 < -6,02\] (это правда).
Задача 5
Вопрос: Какие натуральные числа расположены между числами -4 и 6?
- а) -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5;
- б) 1; 2; 3; 4; 5;
Решение: Натуральные числа — это положительные целые числа. Между -4 и 6 расположены:
- 1, 2, 3, 4, 5.
Ответ: 1; 2; 3; 4; 5 (б).
Задача 6
Вопрос: Какие цифры можно написать вместо «*», чтобы получилось верное неравенство: 4,54 < -4,*4?
- а) 0; 1; 2; 3; 4; 5.
- б) 1; 2; 3; 4; 5.
- в) 0; 1; 2; 3; 4;
- г) 6; 7; 8; 9.
Решение: Разберем неравенство \( 4.54 < -4,*4 \). Обратите внимание, что -4,*4 — отрицательное число, состоящее из цифр 4 и *, что делает его значительно меньше, чем 4.54. Для того чтобы -4,*4 действительно было меньше 4.54, звёздочка должна представлять число, позволяющее правой части быть меньше.
Таким образом, * может быть от 0 до 5, и тогда это будет влиять на общий размер числа, т.к. как только * становится 6 или больше, множество станет больше 4.54. Таким образом:
Ответ: 0; 1; 2; 3; 4; 5 (а).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
