Построй график уравнения:4x-2y-3=1 и определи координату x точки A(x;4),через которую проходит график
Решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Приведение уравнения к нужному формату
Дано уравнение:
\[ 4x - 2y - 3 = 1 \]
Для удобства сначала упростим его. Переносим всё в одну сторону:
\[ 4x - 2y - 3 - 1 = 0 \]
или
\[ 4x - 2y - 4 = 0 \]
Теперь выразим \( y \) через \( x \):
\[ -2y = -4x + 4 \]
Разделим всю часть на -2:
\[ y = 2x - 2 \]
Таким образом, мы получили уравнение прямой в общем виде \( y = mx + b \), где \( m = 2 \) — это угол наклона, а \( b = -2 \) — это пересечение с осью y.
Шаг 2: Построение графика
Теперь мы можем построить график функции \( y = 2x - 2 \).
Найдем два или три точки для построения.
Для этого подберем значения \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):
Когда \( x = 0 \):
\[ y = 2(0) - 2 = -2 \] Это точка (0, -2).
- Когда \( x = 1 \):
\[ y = 2(1) - 2 = 0 \] Это точка (1, 0).
- Когда \( x = 2 \):
\[ y = 2(2) - 2 = 2 \] Это точка (2, 2).
Построим график, нанеся эти точки на координатной плоскости и начертив прямую, проходящую через них.
Шаг 3: Находим координату x точки A
Теперь необходимо найти координату \( x \) точки \( A(x, 4) \), которая находится на графике этой функции.
Подставим \( y = 4 \) в уравнение:
\[ 4 = 2x - 2 \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
- Сначала добавим 2 к обеим сторонам:
\[ 4 + 2 = 2x \] \[ 6 = 2x \]
- Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 3 \]
Таким образом, координата \( x \) точки \( A \) равна 3.
Ответ
График функции — это прямая, которая проходит через точки (0, -2), (1, 0), (2, 2) и так далее. Координата \( x \) точки \( A \) равна 3.
