1)отрезок AB имеет длину 12см,а длина отрезка CD составляет 2/3 от длины отрезка AB.найдите длину отрезка CD. 2) в хоре 80 учащиеся,2/5 из них мальчики, остальные девочки, сколько мальчиков будет в хоре? 3)в классе 12 учеников, которые учатся на 4 и 5 это 1/3 от всех участников в классе,сколько учеников в классе 4) Дима уплатил за покупки 3/5 всех своих денег, что составляет 90рублей Сколько денег было у Димы?

Давайте решим каждую из задач по порядку, объясняя каждый шаг. ### Задача 1: **Условие:** Длина отрезка \( AB \) составляет \( 12 \) см, а длина отрезка \( CD \) составляет \( \frac{2}{3} \) от длины отрезка \( AB \). Найдите длину отрезка \( CD \). **Решение:** 1. Запишем длину отрезка \( AB \): \[ AB = 12 \, \text{см} \] 2. Найдем длину отрезка \( CD \): \[ CD = \frac{2}{3} \cdot AB = \frac{2}{3} \cdot 12 \, \text{см} \] 3. Рассчитаем: \[ CD = \frac{2 \cdot 12}{3} = \frac{24}{3} = 8 \, \text{см} \] **Ответ:** Длина отрезка \( CD \) составляет \( 8 \, \text{см} \). --- ### Задача 2: **Условие:** В хоре \( 80 \) учащихся, \( \frac{2}{5} \) из них мальчики, остальные девочки. Сколько мальчиков будет в хоре? **Решение:** 1. Находим количество мальчиков: \[ \text{Мальчики} = \frac{2}{5} \cdot 80 \] 2. Рассчитываем: \[ \text{Мальчики} = \frac{2 \cdot 80}{5} = \frac{160}{5} = 32 \] **Ответ:** В хоре \( 32 \) мальчика. --- ### Задача 3: **Условие:** В классе \( 12 \) учеников, которые получают \( 4 \) и \( 5 \) - это \( \frac{1}{3} \) от всех участников в классе. Сколько учеников в классе? **Решение:** 1. Пусть общее количество учеников в классе равно \( x \). 2. Из условия у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{3}x = 12 \] 3. Умножим обе стороны уравнения на \( 3 \): \[ x = 12 \cdot 3 = 36 \] **Ответ:** В классе \( 36 \) учеников. --- ### Задача 4: **Условие:** Дима уплатил за покупки \( \frac{3}{5} \) всех своих денег, что составляет \( 90 \) рублей. Сколько денег было у Димы? **Решение:** 1. Пусть общее количество денег Димы будет \( y \). 2. Запишем уравнение: \[ \frac{3}{5}y = 90 \] 3. Умножим обе стороны на \( \frac{5}{3} \) для нахождения \( y \): \[ y = 90 \cdot \frac{5}{3} \] 4. Рассчитаем: \[ y = 90 \cdot \frac{5}{3} = 90 \cdot \frac{5}{3} = 30 \cdot 5 = 150 \] **Ответ:** У Димы было \( 150 \) рублей.