1)отрезок AB имеет длину 12см,а длина отрезка CD составляет 2/3 от длины отрезка AB.найдите длину отрезка CD. 2) в хоре 80 учащиеся,2/5 из них мальчики, остальные девочки, сколько…

Давайте решим каждую из задач по порядку, объясняя каждый шаг.

Задача 1:

Условие: Длина отрезка \( AB \) составляет \( 12 \) см, а длина отрезка \( CD \) составляет \( \frac{2}{3} \) от длины отрезка \( AB \). Найдите длину отрезка \( CD \).

Решение:

1. Запишем длину отрезка \( AB \): \[ AB = 12 \, \text{см} \]

2. Найдем длину отрезка \( CD \): \[ CD = \frac{2}{3} \cdot AB = \frac{2}{3} \cdot 12 \, \text{см} \]

3. Рассчитаем: \[ CD = \frac{2 \cdot 12}{3} = \frac{24}{3} = 8 \, \text{см} \]

Ответ: Длина отрезка \( CD \) составляет \( 8 \, \text{см} \).

Задача 2:

Условие: В хоре \( 80 \) учащихся, \( \frac{2}{5} \) из них мальчики, остальные девочки. Сколько мальчиков будет в хоре?

Решение:

1. Находим количество мальчиков: \[ \text{Мальчики} = \frac{2}{5} \cdot 80 \]

2. Рассчитываем: \[ \text{Мальчики} = \frac{2 \cdot 80}{5} = \frac{160}{5} = 32 \]

Ответ: В хоре \( 32 \) мальчика.

Задача 3:

Условие: В классе \( 12 \) учеников, которые получают \( 4 \) и \( 5 \) - это \( \frac{1}{3} \) от всех участников в классе. Сколько учеников в классе?

Решение:

1. Пусть общее количество учеников в классе равно \( x \).

2. Из условия у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{3}x = 12 \]

3. Умножим обе стороны уравнения на \( 3 \): \[ x = 12 \cdot 3 = 36 \]

Ответ: В классе \( 36 \) учеников.

Задача 4:

Условие: Дима уплатил за покупки \( \frac{3}{5} \) всех своих денег, что составляет \( 90 \) рублей. Сколько денег было у Димы?

Решение:

1. Пусть общее количество денег Димы будет \( y \).

2. Запишем уравнение: \[ \frac{3}{5}y = 90 \]

3. Умножим обе стороны на \( \frac{5}{3} \) для нахождения \( y \): \[ y = 90 \cdot \frac{5}{3} \]

4. Рассчитаем: \[ y = 90 \cdot \frac{5}{3} = 90 \cdot \frac{5}{3} = 30 \cdot 5 = 150 \]

Ответ: У Димы было \( 150 \) рублей.