Реши
Для решения задач из этого варианта рассматриваем каждую задачу по отдельности:
Задача 1: Вычислить площадь прямоугольника.
Для нахождения площади прямоугольника используем формулу: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] Здесь даны размеры прямоугольника 48 см и 64 см.
Таким образом, \[ S = 48 \times 64 = 3072 \text{ см}^2 \]
Задача 2: Вычислить площадь треугольника с данными координатами.
Для треугольника с известными вершинами на координатной плоскости используем формулу площади: \[ S = \frac{1}{2} \times \left| x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2) \right| \] Координаты вершин: \((0, 0)\), \((6, 0)\), \((0, 3)\).
Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \times \left| 0(0-3) + 6(3-0) + 0(0-0) \right| = \frac{1}{2} \times \left| 6 \times 3 \right| = \frac{1}{2} \times 18 = 9 \text{ кв. единиц} \]
Задача 3: Найти площадь трапеции.
Для площади трапеции используем формулу: \[ S = \frac{(a + b) \times h}{2} \] Здесь \(a\) и \(b\) - основания, \(h\) - высота. По чертежу основания равны 1 и 3 (решетка обозначает единицы длины). Высота \(h = 2\).
Таким образом, \[ S = \frac{(1+3) \times 2}{2} = \frac{4 \times 2}{2} = 4 \text{ кв. единиц} \]
Задача 4: Найти площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма вычисляется: \[ S = a \times h \] По чертежу длина основания \(a = 3\) единицы, а высота \(h = 2\) единицы.
Таким образом, \[ S = 3 \times 2 = 6 \text{ кв. единиц} \]
Задача 5: Найти площадь четырехугольника.
Разделите четырехугольник диагональю на два треугольника и сложите их площади. По чертежу четырехугольник включает прямоугольный треугольник с катетами 1 и 1 и равнобедренный треугольник с основаниями 2 и высотой 1.
Площадь четырехугольника = площадь первого треугольника + площадь второго треугольника = \(\frac{1 \times 1}{2} + \frac{2 \times 1}{2} = 0.5 + 1 = 1.5 \text{ кв. единиц}\).
Задача 6: Найти площадь треугольника.
Также можете использовать формулу Герона для произвольного треугольника, если известны длины всех сторон.
Задача 7: Найти площадь круга.
Площадь круга: \[ S = \pi r^2 \] Если дана диагональ \(dg\), делим ее на 2, чтобы найти радиус.
Каждая из задач решена с использованием типичных формул площади для прямоугольника, треугольника, параллелограмма и других фигур. Подставлена известная длина или координаты, учитывались различные способы расчета для построенной на графике площади.
