Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд -2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм от большего? Сделайте рисунок и отметьте направление зарядов

Для решения задачи о действии сил между электрическими зарядами, воспользуемся законом Кулона. Этот закон гласит, что сила (F) между двумя точечными зарядами (q1 и q2) пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где \( k \) — константа (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \)). ### Дано: - Заряд \( q_1 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - Заряд \( q_2 = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - Заряд \( q_3 = -2 \, \text{нКл} = -2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - Расстояние между \( q_1 \) и \( q_2 \) составляет \( 7 \, \text{мм} = 0.007 \, \text{м} \) - Расстояние от \( q_1 \) до \( q_3 \) составляет \( 3 \, \text{мм} = 0.003 \, \text{м} \) - Расстояние от \( q_2 \) до \( q_3 \) составляет \( 4 \, \text{мм} = 0.004 \, \text{м} \) ### Шаг 1: Определим силы, действующие на заряд \( q_3 \). Сначала найдем силу, действующую на \( q_3 \) со стороны \( q_1 \) (обозначим её \( F_{13} \)) и со стороны \( q_2 \) (обозначим её \( F_{23} \)). #### 1.1 Сила \( F_{13} \) Используем формулу Кулона для расчета \( F_{13} \): \[ F_{13} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_3|}{r_{13}^2} \] где: - \( q_1 = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( q_3 = -2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( r_{13} = 0.003\, \text{м} \) Теперь подставим значения: \[ F_{13} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \times 10^{-9} \cdot (-2) \times 10^{-9}|}{(0.003)^2} \] \[ F_{13} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20 \times 10^{-18}}{0.000009} \] \[ F_{13} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20}{9 \times 10^{-6}} \approx 1.996 \times 10^{3} \, \text{Н} \] **Направление**: так как \( q_1 \) положительный, а \( q_3 \) отрицательный, сила будет направлена от \( q_1 \) к \( q_3 \). #### 1.2 Сила \( F_{23} \) Теперь рассчитаем \( F_{23} \): \[ F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r_{23}^2} \] где: - \( q_2 = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( r_{23} = 0.004\, \text{м} \) Подставим значения: \[ F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|16 \times 10^{-9} \cdot (-2) \times 10^{-9}|}{(0.004)^2} \] \[ F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{32 \times 10^{-18}}{0.000016} \] \[ F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{32}{16 \times 10^{-6}} \approx 17.98 \times 10^{3} \, \text{Н} \] **Направление**: так как \( q_2 \) положительный, а \( q_3 \) отрицательный, сила будет направлена от \( q_3 \) к \( q_2 \). ### Шаг 2: Найдем результирующую силу, действующую на \( q_3 \). Теперь найдем результирующую силу \( F_{R} \) на заряд \( q_3 \): \[ F_{R} = F_{23} - F_{13} \] Подставим полученные значения: \[ F_{R} = 17.98 \times 10^{3} \, \text{Н} - 1.996 \times 10^{3} \, \text{Н} \approx 15.984 \times 10^{3} \, \text{Н} \] ### Заключение Результирующая сила, действующая на заряд \( -2 \, \text{нКл} \), составляет примерно \( 15.98 \, \text{кН} \) и направлена к \( q_2 \) (от \( q_3 \) к \( q_2 \)). ### Рисунок Для визуализации можно представить следующую схему: ``` q1 (+10 nC)----7 mm----q2 (+16 nC) \ \ 3 mm \ q3 (-2 nC) ``` - Заряд \( q_1 \) положительный, и стрелка силы \( F_{13} \) направлена от него к \( q_3 \). - Заряд \( q_2 \) также положительный, и стрелка силы \( F_{23} \) направлена от \( q_3 \) к \( q_2 \). Этот рисунок помогает понять направление сил, действующих на заряд \( q_3 \).