Реши

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать свойства биссектрисы в равнобедренном треугольнике. Дано: - Треугольник \( AET \) равнобедренный с основанием \( AT \). - \( TM \) — биссектриса угла \( T \). Необходимо доказать, что угол \( EMT = 90^\circ \). ### Шаги решения: 1. **Свойства биссектрисы в равнобедренном треугольнике:** В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Поэтому, в треугольнике \( AET \), \( TM \) не только биссектриса, но и высота и медиана. 2. **Рассмотрим треугольник \( TEM \):** - Поскольку \( TM \) — высота, угол \( TME = 90^\circ \). Таким образом, мы доказали, что угол \( EMT = 90^\circ \). Ответ на вопрос задачи: \( 4 \) — угол \( EMT \) прямой, \( EM = TM \).