Периметр треугольника АВС описанного около окружности равен 52 см Точка касания со стороной АВ делит эту сторону в отношении 2 3 считая от вершины А точка касания со стороной ВС удалена от вершины С на 6 см найдите стороны треугольника

Итак, у нас есть треугольник ABC, вписанный в окружность. Периметр этого треугольника равен 52 см. Точка касания со стороной AB делит эту сторону в отношении 2:3 (2 части к 3 частям), считая от вершины A. Точка касания со стороной BC удалена от вершины C на 6 см. Нам нужно найти длины сторон треугольника. Пусть сторона AB равна 2x (2 части) и 3x (3 части), а сторона BC равна y. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: AB + BC + AC = 52 см. Из условий задачи: 2x + 3x + y = 52, что можно упростить до 5x + y = 52. Также, по свойству касательной, отложим от точек касания перпендикуляры к сторонам треугольника: AC - x + y = 6, AB - 3x + x = 6. Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить для нахождения значений x и y, а затем вычислить длины сторон треугольника.