Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд минус 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм от большего? Сделайте рисунок и отметьте направление зарядов

Для решения задачи о взаимодействии электрических зарядов нам понадобятся формулы и понятия из электростатики. Давайте поэтапно разберем, как можно найти силу, действующую на заряд -2 нКл. ### Шаг 1: Понимание задачи и выделение данных У нас есть три заряда: 1. \( q_1 = 10 \, \text{нКл} \) (положительный заряд) 2. \( q_2 = 16 \, \text{нКл} \) (положительный заряд) 3. \( q_3 = -2 \, \text{нКл} \) (отрицательный заряд) Заряд \( q_3 \) находится на расстоянии: - \( d_1 = 3 \, \text{мм} \) от заряда \( q_1 \) - \( d_2 = 4 \, \text{мм} \) от заряда \( q_2 \) Общее расстояние между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) равно \( 7 \, \text{мм} \), что подтверждается: \( 3 \, \text{мм} + 4 \, \text{мм} = 7 \, \text{мм} \). ### Шаг 2: Определение сил Силы взаимодействия между зарядом \( q_3 \) и зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) будем вычислять по формуле закона Кулона: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( r \) — расстояние между зарядами. ### Шаг 3: Вычисление силы #### 1. Сила, действующая на \( q_3 \) от \( q_1 \) Для \( q_1 \) и \( q_3 \): - \( q_1 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( q_3 = -2 \, \text{нКл} = -2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( d_1 = 3 \, \text{мм} = 3 \times 10^{-3} \, \text{м} \) Считаем силу: \[ F_{13} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_3|}{d_1^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \times 10^{-9} \cdot -2 \times 10^{-9}|}{(3 \times 10^{-3})^2} \] Вычисляем: \[ F_{13} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20 \times 10^{-18}}{9 \times 10^{-6}} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20}{9} \times 10^{-12} \] \[ F_{13} \approx 19.78 \times 10^{-3} \, \text{Н} \approx 19.78 \, \text{мН} \] #### 2. Сила, действующая на \( q_3 \) от \( q_2 \) Для \( q_2 \) и \( q_3 \): - \( q_2 = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( d_2 = 4 \, \text{мм} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м} \) Теперь считаем силу: \[ F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_3|}{d_2^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|16 \times 10^{-9} \cdot -2 \times 10^{-9}|}{(4 \times 10^{-3})^2} \] Вычисляем: \[ F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{32 \times 10^{-18}}{16 \times 10^{-6}} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{32}{16} \times 10^{-12} \] \[ F_{23} \approx 17.98 \times 10^{-3} \, \text{Н} \approx 17.98 \, \text{мН} \] ### Шаг 4: Определение направления сил - Сила \( F_{13} \) (между \( q_1 \) и \( q_3 \)) направлена от \( q_1 \) к \( q_3 \) (так как \( q_1 \) положительный, а \( q_3 \) отрицательный). - Сила \( F_{23} \) (между \( q_2 \) и \( q_3 \)) направлена от \( q_3 \) к \( q_2 \) (так как \( q_2 \) положительный, а \( q_3 \) отрицательный). ### Итоговая сила: Сила, действующая на заряд \( q_3 \), будет равна разности сил, так как они направлены в разные стороны: \[ F_{total} = F_{13} - F_{23} \approx 19.78 \, \text{мН} - 17.98 \, \text{мН} \approx 1.8 \, \text{мН} \] #### Рисунок: На рисунке: - Заряд \( q_1 \) (+10 нКл) слева, - Заряд \( q_2 \) (+16 нКл) справа, - Заряд \( q_3 \) (-2 нКл) между ними с направлением стрелки, показывающей силу от \( q_1 \) к \( q_3 \) и от \( q_3 \) к \( q_2 \). Таким образом, сила, действующая на заряд -2 нКл, составляет примерно \( 1.8 \, \text{мН} \) и направлена в сторону зарядов \( q_1 \).