Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд минус 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4…

Для решения задачи о взаимодействии электрических зарядов нам понадобятся формулы и понятия из электростатики. Давайте поэтапно разберем, как можно найти силу, действующую на заряд -2 нКл.

Шаг 1: Понимание задачи и выделение данных

У нас есть три заряда:

1. \( q_1 = 10 \, \text{нКл} \) (положительный заряд)
2. \( q_2 = 16 \, \text{нКл} \) (положительный заряд)
3. \( q_3 = -2 \, \text{нКл} \) (отрицательный заряд)

Заряд \( q_3 \) находится на расстоянии:

• \( d_1 = 3 \, \text{мм} \) от заряда \( q_1 \)
• \( d_2 = 4 \, \text{мм} \) от заряда \( q_2 \)

Общее расстояние между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) равно \( 7 \, \text{мм} \), что подтверждается: \( 3 \, \text{мм} + 4 \, \text{мм} = 7 \, \text{мм} \).

Шаг 2: Определение сил

Силы взаимодействия между зарядом \( q_3 \) и зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) будем вычислять по формуле закона Кулона:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Шаг 3: Вычисление силы

1. Сила, действующая на \( q_3 \) от \( q_1 \)

Для \( q_1 \) и \( q_3 \):

• \( q_1 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_3 = -2 \, \text{нКл} = -2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( d_1 = 3 \, \text{мм} = 3 \times 10^{-3} \, \text{м} \)

Считаем силу: \[ F_{13} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_3|}{d_1^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \times 10^{-9} \cdot -2 \times 10^{-9}|}{(3 \times 10^{-3})^2} \]

Вычисляем: \[ F_{13} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20 \times 10^{-18}}{9 \times 10^{-6}} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20}{9} \times 10^{-12} \]

\[ F_{13} \approx 19.78 \times 10^{-3} \, \text{Н} \approx 19.78 \, \text{мН} \]

2. Сила, действующая на \( q_3 \) от \( q_2 \)

Для \( q_2 \) и \( q_3 \):

• \( q_2 = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( d_2 = 4 \, \text{мм} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м} \)

Теперь считаем силу: \[ F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_3|}{d_2^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|16 \times 10^{-9} \cdot -2 \times 10^{-9}|}{(4 \times 10^{-3})^2} \]

Вычисляем: \[ F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{32 \times 10^{-18}}{16 \times 10^{-6}} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{32}{16} \times 10^{-12} \]

\[ F_{23} \approx 17.98 \times 10^{-3} \, \text{Н} \approx 17.98 \, \text{мН} \]

Шаг 4: Определение направления сил

• Сила \( F_{13} \) (между \( q_1 \) и \( q_3 \)) направлена от \( q_1 \) к \( q_3 \) (так как \( q_1 \) положительный, а \( q_3 \) отрицательный).
• Сила \( F_{23} \) (между \( q_2 \) и \( q_3 \)) направлена от \( q_3 \) к \( q_2 \) (так как \( q_2 \) положительный, а \( q_3 \) отрицательный).

Итоговая сила:

Сила, действующая на заряд \( q_3 \), будет равна разности сил, так как они направлены в разные стороны: \[ F_{total} = F_{13} - F_{23} \approx 19.78 \, \text{мН} - 17.98 \, \text{мН} \approx 1.8 \, \text{мН} \]

Рисунок:

На рисунке:

• Заряд \( q_1 \) (+10 нКл) слева,
• Заряд \( q_2 \) (+16 нКл) справа,
• Заряд \( q_3 \) (-2 нКл) между ними с направлением стрелки, показывающей силу от \( q_1 \) к \( q_3 \) и от \( q_3 \) к \( q_2 \).

Таким образом, сила, действующая на заряд -2 нКл, составляет примерно \( 1.8 \, \text{мН} \) и направлена в сторону зарядов \( q_1 \).