Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 14°С до 29°С в бассейне, длина которого - 11 м, ширина - 5 м и глубина - 1,6 м. Удельная теплоёмкость воды равна…

Для решения задачи про количество теплоты, необходимого для нагревания воды, нам нужно использовать формулу:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
• \( m \) — масса воды (в килограммах),
• \( c \) — удельная теплоёмкость воды (в Дж/(кг • °С)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в °С).

Шаг 1: Находим массу воды

Для этого сначала найдем объём бассейна:

\[ V = L \cdot W \cdot H, \]

где:

• \( L \) — длина бассейна (в метрах),
• \( W \) — ширина бассейна (в метрах),
• \( H \) — глубина бассейна (в метрах).

Подставим известные значения:

• \( L = 11 \, \text{м} \)
• \( W = 5 \, \text{м} \)
• \( H = 1.6 \, \text{м} \)

Вычисляем объём:

\[ V = 11 \cdot 5 \cdot 1.6 = 88 \, \text{м}^3. \]

Теперь, чтобы найти массу воды, используем формулу:

\[ m = V \cdot \rho, \]

где \( \rho \) — плотность воды (1000 кг/м³).

Подставим значения:

\[ m = 88 \cdot 1000 = 88000 \, \text{кг}. \]

Шаг 2: Находим изменение температуры

Теперь определим изменение температуры:

\[ \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}, \]

где:

• \( T_{конечная} = 29°С \),
• \( T_{начальная} = 14°С \).

Вычисляем:

\[ \Delta T = 29 - 14 = 15°С. \]

Шаг 3: Используем формулу для тепла

Теперь можем подставить значения в формулу для количества теплоты:

• \( m = 88000 \, \text{кг} \),
• \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг • °С)} \),
• \( \Delta T = 15 \, \text{°С} \).

Подставляем всё в формулу:

\[ Q = 88000 \cdot 4200 \cdot 15. \]

Теперь сделаем вычисления:

1. \( 88000 \cdot 4200 = 369600000 \),
2. \( 369600000 \cdot 15 = 5544000000 \).

Таким образом, количество теплоты:

\[ Q = 5544000000 \, \text{Дж}. \]

Ответ

Округляя до целых, получаем:

Количество теплоты, которое пойдёт на нагревание воды, составляет 5544000000 Дж.