Для решения задачи про количество теплоты, необходимого для нагревания воды, нам нужно использовать формулу:
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( m ) — масса воды (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоёмкость воды (в Дж/(кг • °С)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в °С).
Шаг 1: Находим массу воды
Для этого сначала найдем объём бассейна:
[ V = L \cdot W \cdot H, ]
где:
- ( L ) — длина бассейна (в метрах),
- ( W ) — ширина бассейна (в метрах),
- ( H ) — глубина бассейна (в метрах).
Подставим известные значения:
- ( L = 11 , \text{м} )
- ( W = 5 , \text{м} )
- ( H = 1.6 , \text{м} )
Вычисляем объём:
[ V = 11 \cdot 5 \cdot 1.6 = 88 , \text{м}^3. ]
Теперь, чтобы найти массу воды, используем формулу:
[ m = V \cdot \rho, ]
где ( \rho ) — плотность воды (1000 кг/м³).
Подставим значения:
[ m = 88 \cdot 1000 = 88000 , \text{кг}. ]
Шаг 2: Находим изменение температуры
Теперь определим изменение температуры:
[ \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}, ]
где:
- ( T_{конечная} = 29°С ),
- ( T_{начальная} = 14°С ).
Вычисляем:
[ \Delta T = 29 - 14 = 15°С. ]
Шаг 3: Используем формулу для тепла
Теперь можем подставить значения в формулу для количества теплоты:
- ( m = 88000 , \text{кг} ),
- ( c = 4200 , \text{Дж/(кг • °С)} ),
- ( \Delta T = 15 , \text{°С} ).
Подставляем всё в формулу:
[ Q = 88000 \cdot 4200 \cdot 15. ]
Теперь сделаем вычисления:
- ( 88000 \cdot 4200 = 369600000 ),
- ( 369600000 \cdot 15 = 5544000000 ).
Таким образом, количество теплоты:
[ Q = 5544000000 , \text{Дж}. ]
Ответ
Округляя до целых, получаем:
Количество теплоты, которое пойдёт на нагревание воды, составляет 5544000000 Дж.
