Диаметр колеса тепловоза равен 70 см. За 3 мин колесо сделало 600 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз? (Число π ≈ 3)
Для решения задачи о скорости тепловоза, давайте начнем с того, что нам нужно найти, с какой скоростью он движется, основываясь на количестве оборотов колеса и его диаметре.
Шаг 1: Найдем окружность колеса
Окружность колеса (C) считается по формуле:
\[ C = \pi \times D \]
где \( D \) - диаметр колеса.
В нашем случае:
- Диаметр \( D = 70 \) см
- Принимаем \( \pi \approx 3 \)
Теперь подставим значения в формулу:
\[ C = 3 \times 70 = 210 \text{ см} \]
Шаг 2: Найдем путь за 3 минуты
Теперь знаем, что одно полное оборот колеса (600 оборотов) позволяет нам определить путь, пройденный тепловозом.
Если окружность колеса составляет 210 см, то за 600 оборотов расстояние \( S \) будет:
\[ S = C \times \text{число оборотов} \]
Подставим значения:
\[ S = 210 \text{ см} \times 600 = 126000 \text{ см} \]
Шаг 3: Преобразуем расстояние в метры
Для удобства переведем сантиметры в метры:
\[ S = 126000 \text{ см} = 1260 \text{ м} \]
Шаг 4: Находим скорость
Теперь, чтобы найти скорость, нам нужно знать, за какое время проходит этот путь. В задаче указано, что на 600 оборотов колесо потратило 3 минуты.
Переведем 3 минуты в часы, так как скорость обычно выражается в метрах в час:
\[ 3 \text{ минуты} = \frac{3}{60} \text{ часа} = 0.05 \text{ часа} \]
Теперь мы можем найти скорость (\( V \)):
\[ V = \frac{S}{t} \]
где \( S \) - путь, а \( t \) - время.
Подставим значения:
\[ V = \frac{1260 \text{ м}}{0.05 \text{ ч}} = 25200 \text{ м/ч} \]
Ответ
Таким образом, тепловоз движется со скоростью 25200 м/ч.
Если у вас есть какие-либо вопросы или вы хотите дополнительное пояснение по какой-либо части, не стесняйтесь спрашивать!
