Как найти 2 катет, если гипотенуза равна 13, а 1 катет равен 5?

Для решения задачи нам нужно найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что гипотенуза равна 13, а один из катетов равен 5. Используем теорему Пифагора, которая утверждает: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. В нашем случае: - Гипотенуза \( c = 13 \), - Один из катетов \( a = 5 \), - Другой катет, который нам нужно найти, обозначим как \( b \). Теперь подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора: \[ 13^2 = 5^2 + b^2 \] Сначала вычислим квадраты: \[ 13^2 = 169 \] \[ 5^2 = 25 \] Теперь подставим их в уравнение: \[ 169 = 25 + b^2 \] Теперь чтобы найти \( b^2 \), вычтем 25 из обеих сторон уравнения: \[ b^2 = 169 - 25 \] \[ b^2 = 144 \] Теперь найдём \( b \), извлекая квадратный корень: \[ b = \sqrt{144} \] \[ b = 12 \] Таким образом, длина второго катета равна 12. **Ответ:** Второй катет равен 12.