Как найти 2 катет, если гипотенуза равна 13, а 1 катет равен 5?

Для решения задачи нам нужно найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что гипотенуза равна 13, а один из катетов равен 5. Используем теорему Пифагора, которая утверждает:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В нашем случае:

• Гипотенуза \( c = 13 \),
• Один из катетов \( a = 5 \),
• Другой катет, который нам нужно найти, обозначим как \( b \).

Теперь подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора:

\[ 13^2 = 5^2 + b^2 \]

Сначала вычислим квадраты:

\[ 13^2 = 169 \] \[ 5^2 = 25 \]

Теперь подставим их в уравнение:

\[ 169 = 25 + b^2 \]

Теперь чтобы найти \( b^2 \), вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 169 - 25 \] \[ b^2 = 144 \]

Теперь найдём \( b \), извлекая квадратный корень:

\[ b = \sqrt{144} \] \[ b = 12 \]

Таким образом, длина второго катета равна 12.

Ответ: Второй катет равен 12.