Ветви параболы y = 0,5 - 2х2 направлены
Чтобы понять, в какие стороны направлены ветви параболы \( y = 0,5 - 2x^2 \), давайте разберемся с основами уравнений парабол и их формой.
Определение параболы: Парабола — это кривая, заданная квадратным уравнением. В общем виде уравнение параболы можно записать как \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — это коэффициенты. Важным моментом является знак коэффициента \( a \).
Анализ уравнения: В вашем случае у нас есть уравнение параболы: \[ y = 0,5 - 2x^2 \] Это можно привести к стандартному виду, записав: \[ y = -2x^2 + 0,5 \]
Коэффициент \( a \): Здесь \( a = -2 \). Поскольку \( a < 0 \), это говорит о том, что парабола открывается вниз.
Нахождение вершины: Вершина параболы находится в точке: \[ x = -\frac{b}{2a} \] В данном случае \( b = 0 \) (так как у нас нет линейного члена), тогда: \[ x = 0 \] Чтобы найти значение \( y \) в вершине, подставим \( x = 0 \): \[ y = 0,5 - 2(0)^2 = 0,5 \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (0, 0,5) \).
Направление ветвей: Так как парабола открывается вниз, её ветви направлены вниз.
Вывод: Ветви параболы \( y = 0,5 - 2x^2 \) направлены вниз.
