Чтобы найти вероятность одновременного наступления событий A и B (то есть события, что при первом броске выпадет единица и при втором броске также выпадет единица), мы можем воспользоваться основными понятиями теории вероятностей.
Шаг 1: Определим вероятность события A
Событие A — это выпадение единицы при первом броске игральной кости. На стандартной игральной кости 6 граней, поэтому:
[
P(A) = \frac{1}{6}
]
Шаг 2: Определим вероятность события B
Событие B — это выпадение единицы при втором броске игральной кости. То же самое, что и для первого броска:
[
P(B) = \frac{1}{6}
]
Шаг 3: Определим вероятность совместного наступления событий A и B
Так как броски игральной кости независимы (результат первого броска не влияет на результат второго броска), вероятность совместного наступления двух независимых событий A и B вычисляется как произведение их вероятностей:
[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)
]
Подставим значения:
[
P(A \cap B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}
]
Ответ
Следовательно, вероятность того, что при первом броске выпадет единица, а при втором броске также выпадет единица, равна (\frac{1}{36}).
Это означает, что из всех возможных комбинаций двух бросков (всего 36 комбинаций), только одна из них соответствует тому, что оба результата равны единице.
