Игральную кость бросают дважды. Событие А «при первом броске выпадет единица». Событие В «при втором броске выпадет единица». Найдите вероятность события А B

Чтобы найти вероятность одновременного наступления событий A и B (то есть события, что при первом броске выпадет единица и при втором броске также выпадет единица), мы можем воспользоваться основными понятиями теории вероятностей.

Шаг 1: Определим вероятность события A

Событие A — это выпадение единицы при первом броске игральной кости. На стандартной игральной кости 6 граней, поэтому:

\[ P(A) = \frac{1}{6} \]

Шаг 2: Определим вероятность события B

Событие B — это выпадение единицы при втором броске игральной кости. То же самое, что и для первого броска:

\[ P(B) = \frac{1}{6} \]

Шаг 3: Определим вероятность совместного наступления событий A и B

Так как броски игральной кости независимы (результат первого броска не влияет на результат второго броска), вероятность совместного наступления двух независимых событий A и B вычисляется как произведение их вероятностей:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

Подставим значения:

\[ P(A \cap B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \]

Ответ

Следовательно, вероятность того, что при первом броске выпадет единица, а при втором броске также выпадет единица, равна \(\frac{1}{36}\).

Это означает, что из всех возможных комбинаций двух бросков (всего 36 комбинаций), только одна из них соответствует тому, что оба результата равны единице.