Сила, растягивающая пружину, возросла с 50 Н до 100 Н. Во сколько раз при этом увеличилась деформация пружины?

Чтобы понять, во сколько раз увеличилась деформация пружины при увеличении силы, растягивающей ее, вспомним закон Гука. Он гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна деформации (изменению длины) пружины. Это можно записать в виде уравнения:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, воздействующая на пружину (в Ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
• \( x \) — деформация пружины (в метрах).

Сначала определим деформацию пружины при первой силе 50 Н:

\[ 50 = k \cdot x_1 \]

Теперь определим деформацию пружины при второй силе 100 Н:

\[ 100 = k \cdot x_2 \]

Теперь мы можем выразить деформации через коэффициент жесткости:

1. Для первой силы: \[ x_1 = \frac{50}{k} \]

2. Для второй силы: \[ x_2 = \frac{100}{k} \]

Чтобы найти, во сколько раз увеличилась деформация, найдем отношение \( x_2 \) к \( x_1 \):

\[ \frac{x_2}{x_1} = \frac{\frac{100}{k}}{\frac{50}{k}} = \frac{100}{50} = 2 \]

Таким образом, мы видим, что деформация пружины увеличилась в 2 раза при увеличении силы с 50 Н до 100 Н.

Ответ: Деформация пружины увеличилась в 2 раза.