Периметр равнобедренного треугольника равен 51 см, а одна из его сторон больше другой на 15 см. Найди стороны треугольника. В ответе запиши значения сторон в порядке возрастания через точку с запятой.

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике следуем следующим шагам: 1. **Обозначим стороны треугольника:** Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( a \) см, а боковые стороны - \( b \) см. По условию задачи, одна из боковых сторон больше другой на 15 см, значит: \[ b = a + 15 \text{ см} \] 2. **Запишем формулу для периметра:** Периметр равнобедренного треугольника может быть выражен как сумма всех его сторон: \[ P = a + 2b \] Согласно условию, периметр равен 51 см: \[ a + 2b = 51 \] 3. **Подставим выражение для \( b \) в уравнение периметра:** Заменим \( b \) в формуле для периметра: \[ a + 2(a + 15) = 51 \] Раскроем скобки: \[ a + 2a + 30 = 51 \] Упростим: \[ 3a + 30 = 51 \] 4. **Решим это уравнение относительно \( a \):** Выразим \( 3a \): \[ 3a = 51 - 30 \] \[ 3a = 21 \] \[ a = \frac{21}{3} = 7 \text{ см} \] 5. **Найдём значение \( b \):** Теперь, подставим \( a \) обратно в уравнение для \( b \): \[ b = a + 15 = 7 + 15 = 22 \text{ см} \] 6. **Запишем стороны треугольника:** Теперь у нас есть длины сторон: - основание \( a = 7 \) см - боковые стороны \( b = 22 \) см (обе боковые стороны равны) 7. **Ответ в порядке возрастания:** Обозначим значения сторон в порядке возрастания: \[ 7; 22; 22 \] Таким образом, ответ: **7; 22; 22**.