Вынеси общий множитель за скобки a^4b^2+ab^6

Чтобы вынести общий множитель за скобки из выражения \( a^4b^2 + ab^6 \), следуем пошаговому плану: ### Шаг 1: Найти общий множитель Для этого выражения, давайте проанализируем каждое слагаемое: 1. В первом слагаемом \( a^4b^2 \): - У нас есть \( a \) в степени 4 и \( b \) в степени 2. 2. Во втором слагаемом \( ab^6 \): - У нас есть \( a \) в степени 1 и \( b \) в степени 6. Теперь найдем наименьшую степень переменных \( a \) и \( b \) в обоих слагаемых: - Для \( a \): минимальная степень между 4 и 1 — это 1, значит общий множитель для \( a \) — \( a^1 \) или просто \( a \). - Для \( b \): минимальная степень между 2 и 6 — это 2, значит общий множитель для \( b \) — \( b^2 \). Таким образом, общий множитель для всего выражения — \( ab^2 \). ### Шаг 2: Вынести общий множитель за скобки Теперь, когда мы определили общий множитель, мы можем вынести его за скобки из каждого слагаемого: \[ a^4b^2 + ab^6 = ab^2(a^3 + b^4) \] ### Шаг 3: Проверка Чтобы убедиться, что мы сделали все правильно, раскроем скобки: 1. Умножаем \( ab^2 \) на \( a^3 \): - \( ab^2 \cdot a^3 = a^4b^2 \) 2. Умножаем \( ab^2 \) на \( b^4 \): - \( ab^2 \cdot b^4 = ab^6 \) Теперь мы видим, что раскрыв скобки, мы вернемся к исходному выражению \( a^4b^2 + ab^6 \). ### Ответ: Таким образом, окончательный ответ — это: \[ ab^2(a^3 + b^4) \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь обращаться!