Реши уравнение: 4x^2-19x=0 x^1= x^2= (первым введи меньший корень)

Чтобы решить уравнение \(4x^2 - 19x = 0\), сначала упростим его. Уравнение можно записать в виде: \[ 4x^2 - 19x = 0. \] Мы можем вынести общий множитель \(x\) за скобку: \[ x(4x - 19) = 0. \] Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен равняться нулю. Следовательно, у нас есть два случая: 1. \( x = 0 \). 2. \( 4x - 19 = 0 \). Теперь решим второй случай: \[ 4x - 19 = 0. \] Добавим 19 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 19. \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{19}{4}. \] Таким образом, мы нашли два корня уравнения: - Первый корень: \( x^1 = 0 \). - Второй корень: \( x^2 = \frac{19}{4} \). Упорядочим корни, как было указано, сначала меньший: \[ \begin{align*} x^1 &= 0, \\ x^2 &= \frac{19}{4}. \end{align*} \] Это и есть решение уравнения \(4x^2 - 19x = 0\).