Выбери верное продолжение каждого равенства при условии, что A = {2,5,6,8,9}, B = \{1, 5, 7, 8\} C = {1, 4, 5, 6, 8, 9}, D = \{1, 7\} (A cup B) cap C = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9} {1,5,6,8,9} {1,5,8} {1,4,5,6,8,9} (C cap B) cap D = {1} {1,7} {1,5,7,8}

Для решения данной задачи нам нужно сначала понять, что такое операции объединения (cup) и пересечения (cap) между множествами. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности и найдем правильные ответы. ### Часть 1: (A cup B) cap C 1. **Определение операций:** - Объединение двух множеств A и B (обозначается как A ∪ B) – это множество, содержащее все элементы, которые есть в A, в B или в обоих. - Пересечение двух множеств (обозначается как A ∩ B) – это множество, содержащее только те элементы, которые есть и в A, и в B. 2. **Найдем A ∪ B:** - \( A = \{2, 5, 6, 8, 9\} \) - \( B = \{1, 5, 7, 8\} \) - \( A ∪ B = \{1, 2, 5, 6, 7, 8, 9\} \) 3. **Теперь найдем \( (A ∪ B) ∩ C \):** - \( C = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \) - \( (A ∪ B) ∩ C = \{1, 2, 5, 6, 7, 8, 9\} \cap \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \) - Пересечением будет: \( \{1, 5, 6, 8, 9\} \) ### Окончательный ответ для первой части: **\( (A ∪ B) ∩ C = \{1, 5, 6, 8, 9\} \)** --- ### Часть 2: (C cap B) cap D 1. **Найдем C ∩ B:** - \( B = \{1, 5, 7, 8\} \) - \( C = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \) - \( C ∩ B = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \cap \{1, 5, 7, 8\} \) - Пересечением будет: \( \{1, 5\} \) 2. **Теперь найдем \( (C ∩ B) ∩ D \):** - \( D = \{1, 7\} \) - \( (C ∩ B) ∩ D = \{1, 5\} \cap \{1, 7\} \) - Пересечением будет: \( \{1\} \) ### Окончательный ответ для второй части: **\( (C ∩ B) ∩ D = \{1\} \)** --- ### Итоги: 1. \( (A ∪ B) ∩ C = \{1, 5, 6, 8, 9\} \) 2. \( (C ∩ B) ∩ D = \{1\} \) Надеюсь, это поможет вам понять, как работают операции с множествами! Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.