Выбери верное продолжение каждого равенства при условии, что A = {2,5,6,8,9}, B = \{1, 5, 7, 8\} C = {1, 4, 5, 6, 8, 9}, D = \{1, 7\} (A cup B) cap C = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9}…

Для решения данной задачи нам нужно сначала понять, что такое операции объединения (cup) и пересечения (cap) между множествами.

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности и найдем правильные ответы.

Часть 1: (A cup B) cap C

1. Определение операций:

   • Объединение двух множеств A и B (обозначается как A ∪ B) – это множество, содержащее все элементы, которые есть в A, в B или в обоих.
   • Пересечение двух множеств (обозначается как A ∩ B) – это множество, содержащее только те элементы, которые есть и в A, и в B.

2. Найдем A ∪ B:

   • \( A = \{2, 5, 6, 8, 9\} \)
   • \( B = \{1, 5, 7, 8\} \)
   • \( A ∪ B = \{1, 2, 5, 6, 7, 8, 9\} \)

3. Теперь найдем \( (A ∪ B) ∩ C \):

   • \( C = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \)
   • \( (A ∪ B) ∩ C = \{1, 2, 5, 6, 7, 8, 9\} \cap \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \)
   • Пересечением будет: \( \{1, 5, 6, 8, 9\} \)

Окончательный ответ для первой части:

\( (A ∪ B) ∩ C = \{1, 5, 6, 8, 9\} \)

Часть 2: (C cap B) cap D

1. Найдем C ∩ B:

   • \( B = \{1, 5, 7, 8\} \)
   • \( C = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \)
   • \( C ∩ B = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \cap \{1, 5, 7, 8\} \)
   • Пересечением будет: \( \{1, 5\} \)

2. Теперь найдем \( (C ∩ B) ∩ D \):

   • \( D = \{1, 7\} \)
   • \( (C ∩ B) ∩ D = \{1, 5\} \cap \{1, 7\} \)
   • Пересечением будет: \( \{1\} \)

Окончательный ответ для второй части:

\( (C ∩ B) ∩ D = \{1\} \)

Итоги:

1. \( (A ∪ B) ∩ C = \{1, 5, 6, 8, 9\} \)
2. \( (C ∩ B) ∩ D = \{1\} \)

Надеюсь, это поможет вам понять, как работают операции с множествами! Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.