KM и KN отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с центром О. Найдите KM и KN, если ОК-12 см, угол MON 120 градусов

Для решения этой задачи, нам нужно применить связь между точками касания и радиусом окружности, а также свойство угла между касательной и радиусом. Поскольку KM и KN - отрезки касательных, проведенных из точки K к окружности с центром O, то они равны между собой. Это так из-за свойства касательных - угол между касательной и радиусом равен 90 градусов. Так как ОК - радиус окружности и равен 12 см, и угол MON равен 120 градусов, то получаем, что угол KOM равен половине этого, то есть 60 градусов. Теперь мы можем применить тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника ОКМ, где OK - гипотенуза (12 см), а угол KOM равен 60 градусов. По формуле cos(60°) = adjacent / hypotenuse, где adjacent - сторона, прилегающая к углу (KM), получаем: cos(60°) = KM / 12 Так как cos(60°) = 1/2, подставляем: 1/2 = KM / 12 KM = 12 / 2 = 6 см Следовательно, длины отрезков KM и KN равны 6 см.