разложить на простые множители числа: 4050,840,567,121

Чтобы разложить числа на простые множители, нужно следовать шагам: деление на простые числа и продолжение деления до тех пор, пока не останутся простые множители. Давайте поочередно разложим указанные числа.

1. Число 4050

Шаг 1: Найдем делители 4050. Поскольку оно четное, начнем с 2.

• \( 4050 \div 2 = 2025 \)

Шаг 2: Далее будем делить 2025. Оно нечетное, попробуем 3.

• \( 2025 \div 3 = 675 \)

Шаг 3:

• \( 675 \div 3 = 225 \)

Шаг 4:

• \( 225 \div 3 = 75 \)

Шаг 5:

• \( 75 \div 3 = 25 \)

Шаг 6: Осталось 25, которое делится на 5.

• \( 25 \div 5 = 5 \)

Шаг 7: Наконец, делим 5 на 5.

• \( 5 \div 5 = 1 \)

Теперь все простые множители:

• \( 4050 = 2 \times 3^4 \times 5^2 \)

2. Число 840

Шаг 1: Начнем с 2.

• \( 840 \div 2 = 420 \)

Шаг 2:

• \( 420 \div 2 = 210 \)

Шаг 3:

• \( 210 \div 2 = 105 \)

Шаг 4: 105 нечетное, попробуем 3.

• \( 105 \div 3 = 35 \)

Шаг 5: 35 делится на 5.

• \( 35 \div 5 = 7 \)

Шаг 6: 7 — простое число, делим на 7.

• \( 7 \div 7 = 1 \)

Теперь все простые множители:

• \( 840 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \)

3. Число 567

Шаг 1: Начнем с 3.

• \( 567 \div 3 = 189 \)

Шаг 2:

• \( 189 \div 3 = 63 \)

Шаг 3:

• \( 63 \div 3 = 21 \)

Шаг 4:

• \( 21 \div 3 = 7 \)

Шаг 5: 7 — простое число.

• \( 7 \div 7 = 1 \)

Теперь все простые множители:

• \( 567 = 3^4 \times 7^1 \)

4. Число 121

Шаг 1: 121 — это \( 11 \times 11 \) или \( 11^2 \).

• \( 121 \div 11 = 11 \)
• \( 11 \div 11 = 1 \)

Теперь все простые множители:

• \( 121 = 11^2 \)

Итоги

Теперь мы знаем разложение на простые множители:

• \( 4050 = 2 \times 3^4 \times 5^2 \)
• \( 840 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \)
• \( 567 = 3^4 \times 7^1 \)
• \( 121 = 11^2 \)

Если есть еще вопросы по этой теме или нужна помощь с другими задачами, задавайте!