В некотором опыте возможно три элементарных события а, б и с. Вероятность того, что наступит либо событие а, либо событие b, равна 0,38. Вероятность того, что наступит либо…

Давайте обозначим вероятности элементарных событий следующим образом:

• \( P(A) \) — вероятность события \( A \);
• \( P(B) \) — вероятность события \( B \);
• \( P(C) \) — вероятность события \( C \).

По условию задачи у нас есть следующие равенства:

1. \( P(A) + P(B) = 0.38 \) (вероятность того, что наступит либо событие \( A \), либо событие \( B \));
2. \( P(A) + P(C) = 0.7 \) (вероятность того, что наступит либо событие \( A \), либо событие \( C \)).

Так как сумма вероятностей всех элементарных событий \( A \), \( B \) и \( C \) должна равняться 1, мы можем записать:

\[ P(A) + P(B) + P(C) = 1. \]

Теперь давайте выразим \( P(B) \) и \( P(C) \) через \( P(A) \):

Из первого уравнения \( P(B) = 0.38 - P(A) \).

Из второго уравнения \( P(C) = 0.7 - P(A) \).

Теперь подставим выражения для \( P(B) \) и \( P(C) \) в уравнение для суммы вероятностей:

\[ P(A) + (0.38 - P(A)) + (0.7 - P(A)) = 1. \]

Упростим это уравнение:

\[ P(A) + 0.38 - P(A) + 0.7 - P(A) = 1, \]

\[ 0.38 + 0.7 - P(A) = 1, \]

\[ 1.08 - P(A) = 1. \]

Теперь решим это уравнение для \( P(A) \):

\[ P(A) = 1.08 - 1 = 0.08. \]

Теперь имеем \( P(A) \). Используем это значение, чтобы найти \( P(B) \) и \( P(C) \):

\[ P(B) = 0.38 - P(A) = 0.38 - 0.08 = 0.3, \]

\[ P(C) = 0.7 - P(A) = 0.7 - 0.08 = 0.62. \]

Таким образом, мы получили:

• \( P(A) = 0.08 \);
• \( P(B) = 0.3 \);
• \( P(C) = 0.62 \).

Однако, сумма вероятностей \( P(A) + P(B) + P(C) = 0.08 + 0.3 + 0.62 = 1 \), что верно.

Итак, вероятности элементарных событий составляют:

• \( P(A) = 0.08 \);
• \( P(B) = 0.3 \);
• \( P(C) = 0.62 \).