Две стороны треугольника равны 3см и 8см, а угол между ними 30 градусов. Найдите площадь

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C), \] где: - \(S\) — площадь треугольника, - \(a\) и \(b\) — длины сторон, - \(C\) — угол между ними. В данной задаче: - \(a = 3 \, \text{см}\), - \(b = 8 \, \text{см}\), - \(C = 30^\circ\). 1. **Выводим синус угла**: Используем значение синуса угла: \[ \sin(30^\circ) = 0.5. \] 2. **Подставляем значения в формулу**: Теперь подставим известные значения в формулу для вычисления площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{см} \cdot 8 \, \text{см} \cdot 0.5. \] 3. **Упрощаем выражение**: Сначала вычислим произведение двух сторон: \[ 3 \cdot 8 = 24 \, \text{см}^2. \] Затем подставим полученное значение в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 0.5. \] Теперь вычисляем: \[ S = \frac{24}{2} \cdot 0.5 = 12 \cdot 0.5 = 6 \, \text{см}^2. \] Таким образом, площадь треугольника составляет **6 см²**.