Решите систему уравнений: { x 2 + 7 x + 10 = 0 , x y = 20 . { x 2 +7x+10=0, xy=20. ​ В ответе укажите две пары решений:

Для решения системы уравнений:

1. \( x^2 + 7x + 10 = 0 \)
2. \( xy = 20 \)

Сначала решим первое уравнение:

\( x^2 + 7x + 10 = 0 \)

Для этого найдем корни уравнения с помощью способа факторизации или с использованием формулы корней. Здесь легко заметить, что уравнение можно записать в виде:

\((x + 2)(x + 5) = 0\)

Отсюда получаем два корня:

\[ x_1 = -2, \quad x_2 = -5 \]

Теперь подставим найденные значения \( x \) во второе уравнение \( xy = 20 \), чтобы найти соответствующие значения \( y \).

1. Если \( x = -2 \): \[ -2y = 20 \implies y = \frac{20}{-2} = -10 \] Получаем первую пару решений: \( (-2, -10) \).

2. Если \( x = -5 \): \[ -5y = 20 \implies y = \frac{20}{-5} = -4 \] Получаем вторую пару решений: \( (-5, -4) \).

Таким образом, решения системы уравнений:

1. \( (-2, -10) \)
2. \( (-5, -4) \)