Найди вероятность события  B B, если  P ( A ) = 0 , 7 P(A)=0,7,  P ( A ∩ B ) = 0 , 5 P(A∩B)=0,5,  P ( A ∪ B ) = 0 , 8 P(A∪B)=0,8.

Для решения задачи, нам нужно найти вероятность события \( B \), используя данные: - \( P(A) = 0,7 \) - \( P(A \cap B) = 0,5 \) - \( P(A \cup B) = 0,8 \) ### Шаг 1: Используем формулу для объединения событий Согласно формуле вероятности объединения двух событий, выполняется следующая связь: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] ### Шаг 2: Подставим известные значения Подставим известные вероятности в формулу: \[ 0,8 = 0,7 + P(B) - 0,5 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Упростим уравнение: \[ 0,8 = 0,7 - 0,5 + P(B) \] \[ 0,8 = 0,2 + P(B) \] ### Шаг 4: Изолируем \( P(B) \) Теперь изолируем \( P(B) \): \[ P(B) = 0,8 - 0,2 \] \[ P(B) = 0,6 \] ### Ответ Таким образом, искомая вероятность события \( B \) равна \( P(B) = 0,6 \). ### Заключение Мы использовали формулу для объединения вероятностей и подставили известные значения, чтобы найти вероятность события \( B \). Этот метод позволяет находить вероятность событий при наличии информации о совместных и объединённых событиях.